Выполнила: ученица 9 «Т» класса лицея 35 Чернобылец Ольга 2010г. - презентация

1 Выполнила: ученица 9 «Т» класса лицея 35 Чернобылец Ольга 2010г.

2 Немного поэзии! Круглое Вирджил Теодореску Из всех существующих форм - Так говорили греки - Верх совершенства - Сфера! Человек - Гордость, и радость, и разум Обширного мира живого, Разве он не достоин. Жить в самой высокой И сверхсовременной форме?! Поэтому наша планета, как шар... Страна моя - капля живая... На нашей по кругу летящей Сферически мудрой планете. Квадрат Э. Гильвик Любая из твоих сторон, На трех соседок глядя, Себя в них видит и собой любуется. Но кто же с кем подружится из них? Те, что пересеклись? Иль те, что паралельны? А тут еще углы, И в них сердито тычется пространство, А у тебя своих забот Хватает...

3 С геометрическими понятиями мы уже знакомы с самого детства: круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем и т.д. При изучении фигур в геометрии не берется во внимание из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное). Изучая геометрию нас будет интересовать форма и размеры предметов. Шкаф, спичечный коробок, кирпич, многоэтажный дом; - прямоугольный параллепипед. Футбольный мяч, резиновый мяч, мыльный пузырь,- шар. Блин, солнце, луна, озеро, - круг. Красный кубик, синий кубик, зеленый кубик, - куб. Геометрическая фигура (тело) - абстрактный предмет, в котором рассматривается только форма и размер, не обращая внимание на физические свойства.

4 Применение геометрии. Первые государства образовались более 4000-х лет назад в странах Востока, Древнего Египта, Вавилона. Основными видами деятельности людей были: Земледелие: измеряли земельные участки, площадь наделов различных форм, используя свойства различных фигур; отсюда и название - "гео" -земля, "метрио" - мерить; Строительство: умели рассчитать количество материала, как нужно провести крепление, под каким углом возводить здание; Мореплавание: умели ориентироваться в пространстве, оставлять карты.

5 В Вавилоне также при раскопках учёные обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а сколько интересного связано с Вавилонской башней, и высота её достигает 82 метров (восьмиэтажный дом). Пирамиды, а они построены более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков, весом 15 тонн и эти "кирпичики" так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы рычаги и катки. "Все боится времени, но само время боится пирамид". СТРОИТЕЛЬСТВО.

6 Симметрия. Симметрия в природе. Симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое.

7 . Аксиомы – это утверждения, принимаемые за истинные без доказательств. Аксиомы обычно подразделяются на две группы: общие, относящиеся ко всей математике, и геометрические. К числу геометрических аксиом относятся следующие. 1. Через любые две данные точки можно провести только одну прямую. 2. Геометрическую фигуру можно перемещать в пространстве, не изменяя ни ее размеров, ни ее формы. 3. Геометрические фигуры, которые совпадают после наложения, конгруэнтны (т.е. равны). 4. Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Постулаты. Следующие постулаты касаются построений и принимаются за истинные без доказательств. 1. Через любые две данные точки можно провести прямую. 2. Прямая может быть продолжена бесконечно или же ограничена в любой своей точке. 3. Окружность может быть описана вокруг любой данной точки как центра и с любым радиусом. 4. Все прямые углы равны. 5. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, ей параллельную.

8 Фалес г. д.н.э. Евклид 3 в. д.н.э. Архимед г. д.н.э. Пифагор г. д.н.э. Рене Декарт Рене Декарт г.

9 Небольшая шпаргалка. Формулы. Трапеция S = (a+b)/2 h Формула Герона: p= (a+b+c) S = p(p-a)(p-b)(p-c) S = ab sin Sравн =(a3)/4 S = bh/2 S=abc/4R S=pr Теорема синусов a = b+c - 2bc cos b = a+c - 2ac cos c = a + b - 2ab cos S=ah/2 - Треугольник (a-основание, h-высота) S=a2=d2/2 - Квадрат (a- длина стороны, d-длина диагонали) S=ab - Прямоугольник (a,b - длины сторон) S=ah=d1d2/2 - Ромб (d1,d2 - диагонали) S=ah - Параллелограмм C=2пr, S=пr2 - Круг (C-длина окружности)

10