Олигополия - 2 Модель ценового лидерства: Предпосылки, идея и графическая иллюстрация равновесия Аналитический пример Модель Штакельберга: Предпосылки, - презентация

1 Олигополия - 2 Модель ценового лидерства: Предпосылки, идея и графическая иллюстрация равновесия Аналитический пример Модель Штакельберга: Предпосылки, идея равновесия Графическая иллюстрация равновесия

2 Модель ценового лидерства: предпосылки в отрасли с однородным товаром имеется одна крупная фирма-лидер, и несколько фирм- ценополучателей (последователей) фирмы-последователи будут продавать товар по той же цене, что и фирма-лидер: фирма-лидер устанавливает цену p, зная, что последователи будут продавать товар по той же цене зная функцию спроса на товар D(p) и функцию предложения последователей S F (p), фирма-лидер может просчитать, сколько товара она сама может продать на рынке при этой цене: Q L = D(p) – S F (p) MC L = c

3 Равновесие в модели ценового лидерства

4 Равновесие в модели ценового лидерства: аналитический пример * D(p) = a – bp * функция издержек лидера: c L (y L ) = cy L * функция издержек последователя: c F (y F ) = Предельные издержки фирмы-последователя: MC F = y F Поскольку MC F (y F ) > AC F (y F ), функция предложения последователя: y F = p Теперь мы можем вывести функцию остаточного спроса и сформулировать задачу фирмы-лидера

5 Функция остаточного спроса: D R (p) = a – bp – p Задача фирмы-лидера: F.O.C. для внутр. решений: Выпуск фирмы лидера вытекает из функции остаточного спроса: * Выпуск последователей следует из их функции предложения:

6 Последовательный выбор выпуска: модель Штакельберга две фирмы (1 и 2) выбирают объем выпуска (y 1 и y 2 ) фирма 1 (лидер) выбирает свой выпуск первой фирма 2 (последователь) выбирает свой выпуск, наблюдая выпуск первой фирмы обеим известна обратная ф-ция спроса P(y) и функции издержек друг друга: c 1 (y 1 ), c 2 (y 2 ) Для фирмы-последователя выпуск лидера фактически задан она выбирает собственный выпуск как наилучший ответ на него.

7 Как и в любой последовательной игре, равновесие по Нэшу в модели Штакельберга находится методом обратной индукции. Т.е., вначале мы должны рассмотреть последний этап игры: выбор фирмой-последователем своего выпуска Задача последователя: F.O.C. Фирма-лидер знает, как будет вести себя последователь, и максимизирует свою прибыль с учетом его реакции

8 Задача лидера: F.O.C. для внутр. решений: Решением этого уравнения является оптимальный выпуск лидера: y* 1 Выпуск последователя определяется его кривой реакции: y* 2 = BR 2 (y* 1 ) Теперь продемонстрируем этот алгоритм на конкретном аналитическом примере

9 Равновесие в модели Штакельберга: аналитический пример Пусть p(y) = a – by, с 1 (y) = c 2 (y) = 0. Задача фирмы 2 (последователя): F.O.C.: Задача фирмы 1 (лидера): F.O.C.: Равновесный выпуск последователя:

10 Равновесие в модели Штакельберга: графическая иллюстрация

11 Три ключевых черты изопрофит: 1)Чем изопрофита ниже (ближе к точке, где выпуск соответствующей фирмы равен монопольному), тем выше уровень прибыли. Y2Y2 Y1Y1 BR 1 Y1MY1M А как выглядит изопрофита, соответствующая максимальному (монопольному) уровню прибыли?

12 Три ключевых черты изопрофит: 2) Кривая реакции каждой фирмы пересекает ее изопрофиты в их вершинах. Почему? Это связано с функциональным характером кривой реакции: для каждого выпуска конкурента, кривая реакции задает единственный уровень выпуска, обеспечивающий фирме наибольшую прибыль. а при данной форме изопрофит, единственной точкой, где выпуски фирм соотносятся однозначно, является вершина изопрофиты! При всем ее изяществе, восприятие этой идеи требует известного опыта в экономическом анализе. Он обязательно придет с практикой.

13 Три ключевых черты изопрофит: 3) Равновесие по Штакельбергу наблюдается в точке касания изопрофиты фирмы- лидера и функции реакции фирмы- последователя Почему? Фирме-лидеру известно, как последователь будет реагировать на любой ее выпуск (т.е., ей известна кривая реакции фирмы-последователя). Лидеру остается только найти ту точку на кривой реакции последователя, которая принесет ей (лидеру) наибольшую прибыль – т.е., будет принадлежать самой низкой изопрофите (см. пункт (1)).