К о н у с Латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка (konos - втулка, сосновая шишка)… - презентация

1

2 К о н у с

3 Латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка (konos - втулка, сосновая шишка)…

4 Конус – тело вращения Если вращать прямоугольный треугольник АВС относительно катета АВ, то получиться тело которое называется КОНУСОМ. Основание конуса получено вращением катета АС Боковая поверхность получена вращением гипотенузы ВС

5 Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. О S

6 Элементы конуса : АО - высота конуса АВ = АМ = АС - образующие ОВ = ОС - радиусы основания А - вершина О – центр основания ( в основании окружность)

7 Сечения : 1. Сечение плоскостью перпендикулярной к оси: в сечении круг с центром в точке О 1 (подобный основанию) Площадь сечения:

8 Сечения : 2. Осевое сечение: в сечении равнобедренный треугольник (АМР) РМ=d; АМ=АР=L Площадь сечения:

9 Сечения : 3. Сечение плоскостью проходящей через вершину конуса и хорду основания: в сечении равнобедренный треугольник (АМР), МР- хорда. АМР- р/б; АК- м.в.б; АОК- прямоугольный треугольник; МКО-прямоугольный треугольник; МОР- равнобедренный треугольник; ОК- медиана, высота, биссектриса; Площадь сечения:

10 Формулы : * Площадь боковой поверхности * Площадь основания * Площадь полной поверхности

11 Усечённый конус : Если взять произвольный конус и провести секущую плоскость, перпендикулярную к его оси, то мы получим две фигуры. Одна из фигур будет – конус меньших размеров, а вторая фигура называется усечённым конусом.

12 Получение : Если вращать прямоугольную трапецию вокруг её боковой стороны (ОО 1 ), перпендикулярной к основаниям, то получится тело которое называется усечённым конусом.

13 Понятие усеченного конуса : ОВ=R - РАДИУС БОЛЬШЕГО ОСНОВАНИЯ О 1 В 1 =r- РАДИУС МЕНЬШЕГО ОСНОВАНИЯ ОО 1 =h- ВЫСОТА УСЕЧЁННОГО КОНУС ВВ 1 =L- ОБРАЗУЮЩАЯ

14 Формулы : * Площадь боковой поверхности усечённого конуса * Площадь полной поверхности усечённого конуса * Площадь меньшего основания * Площадь большего большего основания основания

15 Применение в жизни

16 Конус можно рассмотреть в различны предметах, начиная с обычного мороженого и заканчивая техникой.

17 Детские игрушки

18 « Природа говорит языком математики:

19 буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры. » Г. Гильберт

20 Природные явления.

21 Туманность конуса

22 В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела. М. В. Алпатов

23 Купол –тело вращения. «Луковичная» форма купола – не случайна, она напоминает горя- щую свечу.

24 «Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Д.Юнг

25 «…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой»