Все действия с рациональными числами. Математика 6 класс Смирнова Елена Ивановна, Учитель математики, МОУ Лучановская СОШ, Томский район. - презентация

1 Все действия с рациональными числами. Математика 6 класс Смирнова Елена Ивановна, Учитель математики, МОУ Лучановская СОШ, Томский район.

2 Содержание Станция «Разминкино» Станция «Повторялкино» Станция «Суммарная» Станция «Умножайка» Станция «Деление» Станция «Узнайкино» Станция «Любознайкино» Станция «Кроссвордная»

3 Станция «Разминкино» Вычислите устно -0, /3 0,7 -3 *(- 1/9) *(-5):1/3+2,8 -(- 3,7) *12,3- 1, 9+16,5:2 / 9- 1, 5 -36,9 -4,9 13,5 - 4,5 -13,5

4 Станция «Повторялкино» Повторенье- мать ученья. Повтори правила. (-)+(-)=(-)модули складываем (-)+(+)=(?)модули вычитаем, ставим знак большего модуля (-)*(-)=(+) (-)*(+)=(-)

5 Станция «Суммарная» Школьники 5-11 классов играли в футбол. Заполнив пустые места в таблице, вы узнаете о результатах игры. команда 5кл.6кл.7кл.8кл.9кл.10кл.11кл. Число забитых мячей Число пропущенн ых мячей Разность забитых и пропущен

6 Станция «Умнажайка» Вычислите: -85 1/3 -1/3 -0,06 1/4 -27

7 Станция «Деление» Решите уравнение: -5,72 * Х=2,86 У * 6,7 = -23,45 -5/6 * Х = -1,2 3/8 * У = -0,24 1,44 -0,5 -0,64 -3,5

8 Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские учёные ещё до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные как «долги». Вот как индийский математик VII в. излагал правило сложения: «Сумма двух имуществ есть имущество» Решив пример, вы узнаете, как звали этого математика. - 2,3 * 0, *(- 0,01)-(-2,1) * (-0,2) + (4,8- 4,38 + 2,1- 2,7- 0,51)*(-2) Станция «Узнавайкино» А 0,42 Б -0,23 Г 2,52 М Р -0,35 Х -0,58 Т 1,42 П -0,71 У -0,18

9 Станция «Любознайкино» С рациональными числами лиди, как вы знаете, знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе(отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун»( один) и «оказа»(два). Островитяне считали так: «оказа-урапун»(три), «оказа-оказа»(четыре) и т.д. Все числа,начиная с семи, туземцы называли словом, обозначавшим «много». Ученые полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи – 6000 летназад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляютсяназвания длягромадных чисел – до миллиона. Но долгое время натуральный ряд чисел считался конечным: люди думали, что существует самое большое число. Величайший древнегреческий математик и физик Архимед( гг до н.э.) придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца. Но записывать такие громадные числа еще не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была,придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

10 Станция «Любознайкино» При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» - обыкновенные дроби. Дествия над дробями еще в средние века считали самым сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин. всего Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считались «несущствующими», «ложными» прежде из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество-долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «иущество2или «долги», но как понимать произведенияили частное «имущество» или «долга?» Однако, гнесмотря на такие сомнения и недоумения, правила умноженияи деления положительных и отрицательных чисел были предложены в Iii в греческим математиком Диофантом, а позже индийский математик Бхаскара 12в выразил те же правила в понятиях «имущество», «долг». Было установлено, что свойство действий над отрицательными числами те же, что и над положительными. И наконец с начала прошлого века отрицательные числа стали равноправными с положиьтельными.

11 Станция «Кроссвордная»