Применения производной Демонстрационный материал 11 класс. - презентация

1 Применения производной Демонстрационный материал 11 класс

2 а b x 0 y Возрастание функции y=f(x) Если f (x)>0 на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке

3 а b x 0 y Убывание функции y=f(x) Если f (x)

4 Максимум функции x 0 y х о f(х ) о Точка - точка максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки, что для всех х = из этой окрестности выполняется неравенство < х о х о f(х) о х о y=f(x)

5 Минимум функции x 0 y х о f(х ) о Точка - точка минимума функции f(x), если существует такая окрестность точки, что для всех х = из этой окрестности выполняется неравенство > х о х о f(х) о х о y=f(x)

6 Точки максимума и минимума х о f ( ) = 0 х о х 1 Знак производной + _ + Точка максимума Точка минимума x 0 y y=f(x) х 1

7 у х Какую информацию можно получить о функции у=f(x), если задан график ее производной у = f (x)? 1.Функция у=f(x) возрастает на промежутках (-4;-2), (0;3). 2. Функция у=f(x) убывает на промежутках (-4,5;-4), (-2;0), (3;4). 3. х = -4, -2, 0, 3 – точки экстремумов функции у=f(x). 4. х = -2, х = 3 – точки максимумов функции х = -4, х = 0 – точки минимумов функции. 13 х 4 х 3 х 2 х _ _ - f(x)>0 f(x)< 0 f(x)=0

8 Copyright © 2008 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2008 by