Свойства функции Исследование свойств функции по графику Егорова Л.А. МОУ лицей 20 2010-2011. - презентация

1 Свойства функции Исследование свойств функции по графику Егорова Л.А. МОУ лицей

2 Область определения функции теория

3 Область значений функции теория

4 Нули функции теория

5 Промежутки знакопостоянства функции теория

6 Промежутки знакопостоянства функции

7 Монотонность функции Монотонность функции теория

8 Монотонность функции Монотонность функции теория

9 Область определения функции Все допустимые значения независимой переменной x образуют область определения функции. назад

10 Область значений функции Все значения, которые принимает зависимая переменная у, называют областью значений функции. назад

11 Нули функции Нули функции - значения аргумента х, при которых значение функции у равно нулю. назад

12 Промежутки знакопостоянства функции Промежутками знакопостоянства функции называют промежутки, в которых функция y принимает положительные (отрицательные) значения. назад

13 Монотонность функции Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. При х 1 > х 2 выполняется равенство f(x 1 ) > f(x 2 ) назад Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. При х 1 > х 2 выполняется равенство f(x 1 ) < f(x 2 )

14 Схема исследования функции 1.Найти область определения функции 2.Найти область значений функции 3.Найти нули функции 4.Найти промежутки знакопостоянства функции 5.Найти промежутки возрастания и убывания функции

15 Линейная функция у = kx + b 1. D (f) = (- ;+ ) 2. E (f) = (- ;+ ) х 0 k > 0 х у 0 k < 0 3. Нули функции: kx + b = 0 kx == - b x = - b/k 5. При k > 0 функция возрастает При k < 0 функция убывает 4.Если k > 0, то у > 0 на (- b/k;+ ) у 0 на (- ; - b/k) у < 0 на (- b/k;+ ) - b/k

16 Свойства функции у = x 2 x y 0 1. D (f) = (- ;+ ) 2. Е (f) = [0;+ ) 3. Нули функции: x 2 = 0 x = 0 4.у > 0 на (- ;0) (0;+ ) 5. Функция возрастает на [0;+ ) Функция убывает на (- ;0]