Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближаться к учителю. И. Гёте. - презентация

1 Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближаться к учителю. И. Гёте

2 Графики каких функций изображены на рисунке?

3 Задание Укажите графики квадратичных функций x y O

4 Задание Укажите знак коэффициента при х x y O 1 1 2

5 Алгоритм построения графика функции у = ах 2. 1.Задать область определения функции Провести ось симметрии х=0. 4. Составить таблицу значений функции с учётом оси симметрии параболы. Определить направление ветвей параболы. Найти координаты вершины параболы. 5.

6 Являются ли данные функции квадратичными? Это квадратичные функции, заданные формулой вида g(x)=a(х-m) 2 +n.

7 Выявить способы построения графиков квадратичной функции вида

8 Закрепить умение работать с электронными таблицами Excel; Экспериментальным путём (с использованием электронных таблиц Excel) получить алгоритм для построения графиков данного вида; Научиться применять полученный алгоритм к построению графиков функций без использования электронных таблиц.

9 Построение графиков квадратичной функции вида g(x)=a(х-m) 2 +n.

10 1)Способ построения графиков функций вида g(x)=a(х-m) 2 +n по контрольным точкам единственный. 2) Способ построения графиков функций вида g(x)=a(х-m) 2 +n по контрольным точкам неединственный, существует другой способ построения, отличный от данного.

11 Постройте в одной координатной плоскости графики функций: на промежутке [ - 8; 8 ] с шагом 1. Задание 3. Применение табличного процессора Excel для построения и исследования графиков функций g(x) = (x-4) 2 g(x) = (x-4) 2 +2 f(x) = x 2

12 f(x) = -2x 2 g(x) = -2x >0 х y 5

13 y х f(x) = x 2 g(x) = x

14 y х f(x) = 3x 2 g(x) = 3(x+3) 2 -3

15 y х f(x) = -0,5x 2 g(x) = -0,5(x-3) 2 3>0 3

16 y х f(x) = x 2 g(x) = (x-4) 2 g(x) = (x-4) >0 2>0 2

17 y Алгоритм построения графика функции g(x)=а(х-m) 2 + n путём преобразования графика функции f(x)=аx 2 1.Построить график функции f(x)=аx Осуществить параллельный перенос графика функции f(x)=аx 2 вдоль оси OX на |m| единиц масштаба влево, если m Осуществить параллельный перенос графика функции f(x)=аx 2 вдоль оси OY на |n| единиц масштаба вверх, если n>0, и вниз, если n0 2>0 f(x) = x 2 g(x) = (x-4) 2 g(x) = (x-4) 2 g(x) = (x-4) 2 +2

18 Определите, какая графическая модель, соответствует каждой из данных функций. Буквы обозначающие графики, запишите рядом с формулами. y = x 2 - 2y = (x-2) 2 y = (x+2) 2 -3y = -(x-2) 2 +3y = x 2 y = - x 2 +2y = (x+3) 2 +2

19 y = x 2 - 2y = (x-2) 2 y = (x+2) 2 -3y = -(x-2) 2 +3y = x 2 y = - x 2 +2y = (x+3) 2 +2 СОБОЛЕВ Ответы к тесту Сергей Львович Академик Основатель Института математики Сибирского Отделения Российской Академии Наук, именно он дал строгое определение функции и посвятил свои труды функциональному анализу.

20 1)Способ построения графиков функций вида g(x)=a(х-m) 2 +n по контрольным точкам единственный. 2) Способ построения графиков функций вида g(x)=a(х-m) 2 +n по контрольным точкам неединственный, существует другой способ построения, отличный от данного.

21 Экспериментальным путём(с использованием электронных таблиц) получить алгоритм для построения графиков данного вида; Закрепить умение работать с электронными таблицами; Научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций без использования электронных таблиц.

22 Выявить способы построения графиков квадратичной функции вида

23 Домашнее задание 1. Постройте графики функций: у 1 = x 2 -7 у 2 = 2( x – 3) 2 у 3 = -0,5(x+5) *.Постройте в одной координатной плоскости графики функции: у 1 = x 2 + 8x + 16 у 2 = – x 2 +4 **y 3 = x 2 + 6x + 7 Проверьте правильность построения графиков с помощью табличного процессора.