Тема урока: Оптимизационное моделирование в экономике Авторы: Широкова Л.В., Смирнова Т.А. - презентация

1 Тема урока: Оптимизационное моделирование в экономике Авторы: Широкова Л.В., Смирнова Т.А.

2 Основные понятия В экономике: К = F(X 1, X 2, …, X n ) где К – значение целевого параметра, F – целевая функции, X 1, X 2, …, X n – параметры, влияющие на развитие системы. минимальномумаксимальному Оптимальное развитие соответствует минимальному или максимальному значению целевого параметра. Применение Дальше Задача

3 Этапы создания компьютерной модели 1.Построение описательной информационной модели (постановка задачи)Построение описательной информационной модели (постановка задачи) 2.Создание формализованной моделиСоздание формализованной модели 3.Преобразование формализованной модели в компьютернуюПреобразование формализованной модели в компьютерную 4.Проведение компьютерного экспериментаПроведение компьютерного эксперимента 5.Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой моделиАнализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

4 1. Построение описательной информационной модели (постановка задачи) Цех выпускает трансформаторы двух видов. На трансформаторы 1 вида расходуется 5 кг железа и 3 кг проволоки, на трансформаторы 2 вида - 3 кг железа и 2 кг проволоки. Цена трансформатора 1 вида – 160 рублей, цена трансформатора 2 вида – 100 рублей. Требуется определить, сколько трансформаторов должен выпустить цех для получения максимальной прибыли, если на складе есть 480 кг железа и 300 кг проволоки. Этапы Дальше 100 рублей 2 кг 3 кг 2 вид 300 кг3 кгПроволока 160 рублей 480 кг5 кгЖелезо На складе1 вид

5 2. Создание формализованной модели Х 1 – количество трансформаторов 1 типа Х 2 – количество трансформаторов 2 типа Тогда целевая функция, значением которой является стоимость трансформаторов, примет вид: F = 160Х Х 2 Наложим ограничения и составим систему: 5Х 1 + 3Х 2 = 0 количество трансформаторов не может быть отрицательным числом Х 1 - целое ; Х 2 – целоеколичество трансформаторов выражается целыми числами Этапы Дальше

6 3. Преобразование формализованной модели в компьютерную средствами MS Excel 1. Подготовим лист для расчёта по образцу: 2. В ячейку В4 введём формулу вычисления целевой функции 3. В ячейку В7 введём формулу для вычисления количества расходуемого железа 4. В ячейку В8 введём формулу для вычисления количества расходуемой проволоки Этапы Дальше

7 4. Проведение компьютерного эксперимента 1.Ввести команду [Сервис - Поиск решения]. На появившейся диалоговой панели установить: адрес целевой ячейки; вариант оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор значения); адреса ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения (в которых хранятся значения параметров); ограничения (типа «=» для ячеек, хранящих количество трансформаторов, и типа «>=» для параметров). 2. Щёлкнуть по кнопке «Выполнить». Этапы Дальше

8 Диалоговая панель «Поиск решения» Этапы Дальше Назад

9 5. Анализ полученных результатов Таким образом, для получения максимальной прибыли при заданных условиях необходимо изготовить 60 трансформаторов первого типа и 60 – второго. Максимальная прибыль составит рублей. Этапы

10 Применение методов оптимизации: Задачи распределения ресурсов; Задачи календарного планирования (теории расписаний); Задачи транспортного типа (выбора маршрутов перевозок); Задачи сетевого планирования и управления; Задачи планировки и размещения объектов.

11 Тип коробкиВарианты погрузки 123 Монитор321 Системный блок 124

12 X1 – рейсы по 1-ому варианту. Х2 – рейсы по 2-ому варианту. Х3 – рейсы по 3-ему варианту. F=X1+X2+X3 min

13 Для поиска оптимального набора значений параметра, который соответствует минимальному значению целевой функции,мы воспользовались надстройкой ЭТ поиск решений. Таким образом, для перевозки 15 коробок с мониторами и 15 коробок с системными блоками требуется 7 рейсов автомобиля, при этом 3 рейса должны быть загружены по первому варианту, 2 рейса по второму и 2 рейса по третьему варианту.