Тема урока: Произведение вектора на число. Решение задач. - презентация

1 Тема урока: Произведение вектора на число. Решение задач.

2 Задача 1 АВCD – параллелограмм т. О – точка пересечения диагоналей А С D а АВ = а АD = b в 1) Выразить: ВD и АО ВD = AD – AB = b - a В 2) ВМ : МС = 3 : 2 Выразить: ВМ и DM АО = AD + DO = AD + (- 0,5BD) = = b – 0,5 (b - a) = b – 0,5b + 0,5 a = = 0,5 b + 0,5a О M 32 ВМ = 3/5 ВС = 3/5 в DM = DC + CM = DC + 2|5 CB = a + (- 2|5 b) = a – 2|5 b 3) АК : КD = 1 : 3 Выразить: КМ КМ = КD + DM = 2/3 AD + (а – 2/5 в) = 2/3в + а – 2/5 в = 4/15 в + а К 1 2

3 Задача 2 Работа в группах Дано: АВСD- равнобедренная трапеция т.О – т. пересечения диагоналей ВС||AD, AD = 2 BC m = BA, n = BC А В С D ВЫРАЗИТЬ: 1 группа: BD 2 группа: АС О n m BD = BA + AD = m+ 2nAC = AB + BC = - m + n 1 группа: BO 2 группа: АO BO = 1/2m + n AO = 1/2n – 1/2 m

4 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 1 вариант Четырехугольник KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы m = KM и n = KP векторы МА и АВ, где А – точка на стороне РN такая, что РА : АN= 2 : 1, В – середина отрезка МN. 2 вариант В параллелограмме АВСД точка М – середина стороны СД; N – точка на стороне АД, такая, что АN : NB = 1 : 2. Выразите векторы CN и MN через векторы b = BC и a = BA.