1)Встретились Белов, Чернов и Рыжов.Один из них был блондин, другой- брюнет, третий- рыжий.Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует. - презентация

1 1)Встретились Белов, Чернов и Рыжов.Один из них был блондин, другой- брюнет, третий- рыжий.Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них, если брюнеты всегда говорят правду?

2 6) Жил некогда жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооружённый с головы до ног, и ему было приказано спрашивать каждого путника: «Зачем идёшь?» Если путник говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник говорил правду, часовой должен был немедленно утопить его в реке. Таков был суровый закон правителя, и неудивительно, что никто не решался приблизиться к его владениям. Нашёлся, однако, человек, который, несмотря на это, спокойно подошёл к охраняемому мосту у запретной границы. - Зачем идёшь? – сурово остановил его часовой, готовясь казнить смельчака. Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго исполняя жёсткий закон, ничего не мог поделать с путником. Каков же был ответ?

3 Государственный флаг Российской Федерации Госуда́рственный флаг Росси́йской Федера́ции её официальный государственный символ (наряду с гербом игимном). Утверждён Указом Президента Российской Федерации 2126 от 11 декабря 1993 года «О Государственном флаге Российской Федерации». Представляет собой прямоугольное полотнище из трёх равновеликих горизонтальных полос: верхней белого, средней синего и нижней красного цвета. Отношение ширины флага к его длине составляет 2:3 [5]. Госуда́рственный флагРосси́йской Федера́циисимволгербомгимномУказом Президента Российской Федерации11 декабря1993 годаполотнищебелогосинегокрасногофлага [5]

4 Флаг Люксембурга 12) Парагвай Флаг Французской Республики Франция

5 Тема:Введение в комбинаторику Решение задач

6 Комбинаторными задачами интересовались и математики, занимавшиеся составлением и разгадыванием шифров, изучением древних письменностей

7 Готфрид Вильгельм Лейбниц Gottfried Wilhelm Leibniz Дата рождения:1 июля1 июля Место рождения:ЛейпцигЛейпциг, Саксония, Германи я, Священная Римская империяСаксонияГермани я Священная Римская империя Дата смерти:14 ноября14 ноября 1716 (70 лет)1716 Место смерти:ГанноверГанновер, Брауншвейг- Люнебург,Германия, Священная Римская империяБрауншвейг- ЛюнебургГермания Священная Римская империя Страна: Священная Римская империяСвященная Римская империя Научная сфера:философияфилософия, логика, математ ика,физика, история, лингвис тикалогикаматемат икафизикаисториялингвис тика Альма-матерАльма-матер:Лейпцигский университетЛейпцигский университет,Йенский университет имени Фридриха Шиллера, Альтдорфский университетЙенский университет имени Фридриха ШиллераАльтдорфский университет Известные ученики:Якоб Бернулли Иоганн Бернулли Христиан фон Вольф Подпись Первым рассматривал комбинаторику как самостоятельную ветвь науки всемирно известный немецкий учёный Готфрид Вильгельм Лейбниц. В 1666 году Лейбниц опубликовал «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Мечтой Лейбница, оставшейся неосуществлённой, оставалось построение общей комбинаторной теории.

8 В обыденной жизни нам нередко встречаются задачи, которые имеют несколько различных вариантов решения. Чтобы сделать правильный выбор, важно не упустить ни один из них. Для этого надо уметь осуществлять перебор всех возможных вариантов или подсчитывать их число. Задачи, требующие такого решения, называются комбинаторными. Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой.

9 Комбинаторика это раздел математики, в котором изучают, сколько комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из данных объектов. Решение комбинаторных задач - это перебор вариантов, подсчёт числа вариантов с помощью правила умножения.

10 1. Сколькими способами могут рассаживаться герои басни Крылова «Квартет»?

11 Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках?

12 В кафе предлагают 2 первых блюда: борщ и щи – и 4 вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски и пельмени. Укажите все обеды из двух блюд. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.

13 У Светы 3 юбки и 5 блузок, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у девочки?

14 . Теперь комбинаторика находит приложения во многих областях науки: в биологии, где она применяется для изучения состава белков и ДНК, в химии, механике сложных сооружений и т.д. Комбинаторные задачи физики, химии, биологии, экономики и других наук, которые не поддавались ранее решению из-за трудоемкости вычислений, стали успешно решаться на ЭВМ. В результате этого комбинаторные методы исследования все глубже проникают во многие разделы науки и техники. В частности, с помощью ЭВМ решена проблема четырех красок: доказано, что любую карту можно раскрасить в четыре цвета так, чтобы никакие две страны, имеющие общую границу, не были окрашены в один и тот же цвет.

15 Задачи для самостоятельного решения 1.В семье трое детей: 2 мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А,В,Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика, а среди В и Г – начальная буква имени другого мальчика. С какой буквы начинается имя девочки? 2.Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2, 3. при условии, что а)цифры в числе должны быть различны? б) цифры в числе могут повторяться?