Четырехугольники и их свойства Геометрия. 8 класс Учитель: Еремина В.А. - презентация

1

2 Четырехугольники и их свойства Геометрия. 8 класс Учитель: Еремина В.А.

3 Названия четырехугольников. Параллелограмм Трапеция ПрямоугольникРомбКвадрат

4 Из каких четырехугольников построен домик ? Из каких четырехугольников построен домик ? трапеция прямоугольник параллелограмм ромб квадрат

5 Элементы параллелограмма.

6 противоположные стороны смежные стороны противоположные углы односторонние углы диагонали ABCD O точка пересечения диагоналей отрезки диагонали AC сумма углов (360 0 ) периметр (сумма длин всех сторон) AB и CD - AB и AD - B и D - B и D - A и B - A и B - AC и BD - О -О -О -О - AO и OC - A + B + A + B + C + D - C + D - P -P -P -P -

7 Помогите Незнайке исправить двойку. Ребята, я сделал пять ошибок! Помогите их найти ! А я проверю ваши ответы!

8 AC и BD - AO и OC - A + B = A + B = P -P -P -P - A + B + A + B + C + D - C + D - противоположные стороны диагонали диагонали сумма углов (180 0 ) периметр (сумма всех углов) (360 0 ) диагонали отрезки диагонали AC сторон ) ABCD O

9 Незнайка исправил двойку! Спасибо, ребята! Вы молодцы!

10 Определения четырехугольников. Определения четырехугольников.

11 Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны Н 4-х У К П С Попарно

12 Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые Н У К В П

13 Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны Н У К В С

14 Квадратомназываетсяпрямоугольник, у которого у которого все стороны равны. равны. Н У К В С

15 Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны Н 4-х У К 2 С А 2 Д Не

16 Н 4-х У К П С Попарно Н У К В П Н У К В С = Н Н 4-х У К 2 С А 2 Д Не

17 Свойства четырехугольников.

18 ABCD O В параллелограмме : 1. Противоположные стороны равны. П С = 2.Противоположные углы равны. П = 3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам. делятся пополам. Д В ·П : П

19 ABCD O В прямоугольнике : П С = П = Д В ·П : П 4.Все углы прямые. 5.Диагонали равны. Д = В П

20 В ромбе: П С = П = Д В ·П : П 3.Все стороны равны. В С = 5.Диагонали взаимно перпендикулярны. перпендикулярны. Д В 6.Диагонали делят углы пополам. пополам. Д : П ABCD O

21 В квадрате: П С = П = Д В ·П : П В П Д = В С = Д В Д : П ABCD O

22 В П П = П С = ДВ ·П:П Д = В С = Д В Д : П

23 Диктант. У каких четырехугольников: 1.Все стороны равны? В С = 2.Диагонали в точке пересечения делятся пересечения делятся пополам? пополам? ДВ ·П:П 3. Противоположные стороны равны? стороны равны? П С =

24 4.Противоположные углы равны? углы равны? П = 5.Все углы прямые? В П 6.Диагонали взаимно перпендикулярны? перпендикулярны? Д В 7.Диагонали равны? Д = 8.Диагонали делят углы пополам? пополам? Д : П

25 Проверка результатов диктанта в парах. Критерии оценок: без ошибок «5» 1-2 ошибки «4» 3-4 ошибки «3» > 4 ошибок «2»

26 В С = ДВ ·П:П П С = П = В П Д В Д = Д : П

27 Игра «Конструктор»

28 Сложите из треугольников прямо- угольник, параллелограмм, ромб, трапецию.

29 Исторические сведения О происхождении геометрических терминов.

30 Термин параллелограмм греческого происхождения, был введен Евклидом. В «Началах» Евклида доказана теорема: «в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам». Термин диагональ происходит от сочетания двух греческих слов « диа » (через) и « гониос » (угол), т.е. прямая, проходящая через вершины углов.

31 Слово ромб тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Слово квадрат в переводе с греческого «тетрагон» - четырехугольник. Трапеция греческое слово, означавшее в древности столик.

32 Спасибо за урок!