Разминка С D A B M N K AB CD Закончи фразу 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 ГОТОВО 1. - презентация

1

2 Разминка С D A B M N K AB CD

3 Закончи фразу ГОТОВО 1

4 Вопрос 1 Если две точки прямой лежат в плоскости, то… все точки прямой лежат в этой плоскости. К вопросамвопросам

5 Вопрос 2 Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то… и другая прямая пересекает эту плоскость. К вопросамвопросам

6 Вопрос 3 Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве:… прямая лежит в плоскости; прямая и плоскость имеют только одну общую точку; прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки. К вопросамвопросам

7 Вопрос 4 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна… какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. К вопросамвопросам

8 Вопрос 5 Две прямые называются скрещивающимися, если… они не лежат в одной плоскости. К вопросамвопросам

9 Вопрос 6 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, … то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. К вопросамвопросам

10 Вопрос 7 Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает… эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. К вопросамвопросам

11 Вопрос 8 Прямая и плоскость называются параллельными,… если они не имеют общих точек. К вопросамвопросам

12 Решите задачу Через точки B и C, лежащие на прямой l, проведены прямые B 1 B и С 1 С, перпендикулярные l, причём точки B 1 и C 1 выбраны так, что отрезки B 1 B и С 1 С равны. Каково может быть взаимное расположение прямых BC и B 1 C 1 ? Для каждого возможного случая опишите условия при котором он реализуется. 3

13 Решение задачи 1)Условие: BB 1 || CC 1, точки B 1 и C 1 лежат по одну сторону от прямой l. B B1B1 C C1C1 l 1)BB 1 || CC 1, BB 1 = CC 1 BCC 1 B 1 - параллелограмм 2)BC || B 1 C 1.

14 Решение задачи 2)Условие: BB 1 || CC 1, точки B 1 и C 1 лежат по разные стороны от прямой l. B B1B1 C l C1C1 O 1) BB 1 || CC 1, значит BB 1 и CC 1 лежат в плоскости BB 1 C 2)BC и B 1 C 1 лежат в плоскости BB 1 C 3)BC B 1 C 1.

15 Решение задачи 3)Условие: BB 1 || CC 1. B B1B1 C l C1C1 α 1)Через точки B,B 1,C проведём плоскость α 2)BC лежит в плоскости α, B 1 C 1 α = B 1, B 1 Є α 3)BC и B 1 C 1 - скрещивающиеся.

16 Решите задачу Дана прямая l и точки A и B, не принадлежащие ей. Постройте плоскость проходящую через A и B и параллельную l. Сколько существует таких плоскостей в зависимости от расположения A,B,l? 3

17 Решение задачи A B l 1) Бесконечно много, если l параллельна AB A B l 2) Одна, если AB и l скрещивающиеся l A B 3)3) Ни одной, если AB пересекаются

18 Домашнее задание Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны, и что табуретки после этого стоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему касаясь пола всеми четырьмя концами ножек. Дедушка решил починить табуретку, однако нашёл только три кусочка с длинами 8, 9, 10 см. Какой длины может быть четвёртый кусочек? 5 A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 o1o1 o Решение: 1)Точки A 1,B 1,C 1,D 1 лежат в одной плоскости. Докажем что AA 1 +CC 1 =BB 1 +DD 1. 2)ABB 1 A 1 || CDD 1 C 1, A 1 B 1 || C 1,D 1, B 1 C 1 || A 1 D 1. 3)A 1 B 1 C 1 D 1 – параллелограмм, ABCD – квадрат. 4)OO 1 – средняя линия трапеций ACC 1 A 1 и BDD 1 B 1. 5)AA 1 +CC 1 =BB 1 +DD 1. 6) 8+x=9+10, 9+x=8+10, 10+x=8+9, x=7; 9; 11. Ответ: 7 или 11 см.

19 Собери картинку Справедливо ли утверждение: а ) Если прямая, лежащая вне плоскости, скрещивается с прямой, лежащей в плоскости, то первая прямая параллельна плоскости. б) Если прямая а пересекает прямую b и пересекает плоскость α, то b может быть параллельна α. 1 1.ДА,ДА1.ДА,НЕТ 1.НЕТ,ДА1.НЕТ,НЕТ

20 Ответьте на вопросы: а) Прямая параллельна плоскости. Как она может быть расположена по отношению к прямой, лежащей в этой плоскости? б) Каждая из двух прямых a и b параллельна плоскости. Каким может быть взаимное расположение a и b? 1 1.а)Параллельна б)Пересекаются, параллельны 1.а)Параллельна, скрещивающаяся б)Пересекаются, параллельны 1.а)Параллельна, скрещивающаяся б)Пересекаются 1.а)Скрещивающаяся, пересекает б)Пересекаются, параллельны

21 Справедливы ли утверждения: а) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. б) Если прямая пересекает плоскость, то она пересекает любую прямую, лежащую в этой плоскости. 1 1.ДА,ДА1.ДА,НЕТ 1.НЕТ,ДА1.НЕТ,НЕТ

22 Ответьте на вопросы: a) Всегда ли через две параллельные прямые можно провести плоскость? б) Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельны прямой с? 1 1.ДА,ДА1.ДА,НЕТ 1.НЕТ,ДА1.НЕТ,НЕТ

23 К следующему вопросу

24 К вопросу

25 К следующему вопросу

26 К вопросу

27 К следующему вопросу

28 К вопросу

29

30

31 Решите задачу: В сельском доме на чердаке решили Сделать поперечную перегородку. Сколько необходимо краски для её покрытия, если на 1 м 2 расходуется 0,8 кг? Высота дома до конька – 13м. Высота дома до балки – 10м. Ширина дома – 9м. Ответ: 21,6 кг. 2