О А В С N M АО=ОВ=ОС – радиусы MN – хорда AB –диаметр дуги. - презентация

1

2 О А В С N M АО=ОВ=ОС – радиусы MN – хорда AB –диаметр дуги

3 А ВС А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? ОО

4 Центральные и вписанные углы

5 А ВС А В ОО Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом

6 Назовите а)центральные углы б) вписанные углы ОО О О О О О М М М А А А А В В С С С С Р Р Т NF

7 Задача: Выяснить какую связь имеют градусные меры центральных и вписанных углов с градусными мерами дуг окружности.

8 В D О О В D A C Какую часть окружности составляет дуга? О М Т

9 Центральному углу АОВ соответствует две дуги окружности О АВ М N

10 А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0

11 О А В

12 А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной

13 M А В О N Сумма градусных мер двух дуг окружности с общим началом равна = Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается

14 О О О А А А В В В С СС

15 О А СВ Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай aa 2a2a Дано: АВС – вписанный Доказать: подсказка

16 О А С В 2 случай D+

17 О А С В 3 случай D–

18 О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, Следствие 1 В N M АСF равны

19 О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – Следствие 2 ВN MА С F прямой

20 Задача Дано : О( R),R = 16 см АВ- хорда Найти : АВ-? Решение: О А В М

21

22

23 M А В О Найти,, хорду АВ N 16

24 А В С D О

25 M А В О Найти угол АОВ. ? 88 0

26 Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС О 55 0

27 Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос

28 Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС О С А проще!? 40 0 Ученик рассуждал так…

29 Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС О

30 Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС С О

31 Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос D 30 0

32 Найдите градусную меру угла ВАС. О В А D Блиц-опрос C – ( ) ? =

33 В А О Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = Х

34 Найдите градусную меру угла АВС, если О В А D Блиц-опрос C

35 Найдите градусную меру угла АВС. О В С D Блиц-опрос А ВО – медиана в р/б АВСВО – биссектриса и высота

36 Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру углов АОC, АВС О С ? ?

37 Рефлексия Меня эта тема заинтересовала. Хочу узнать что будет дальше? Мне не все было понятно, но постараюсь разобраться. Мне было неинтересно, но надо писать контрольную работу.

38 Домашнее задание: п. 70, 71. записать в опорный конспект формулировки следствий 650 б), 654.

39

40 Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 СВК 21 =+ Подсказка