Построение треугольников с помощью циркуля и линейки Учитель математики МОУ Лицея 3 Курочкина Светлана Викторовна. - презентация

1 Построение треугольников с помощью циркуля и линейки Учитель математики МОУ Лицея 3 Курочкина Светлана Викторовна

2 Какие стандартные задачи на построение Вы знаете? Построение треугольника по трём сторонам. Построение угла, равного данному; Построение биссектрисы угла; Деление отрезка пополам ; Построение перпендикулярной прямой;

3 Объясните, как построить угол, равный 45°. Чертёж Построение 1.Построить перпендикулярные прямые (угол 90°); a b c O45° 2.Построить биссектрису прямого угла; 3. – искомый. 1 Способ2 Способ 2.Построить равнобедренный прямоугольный треугольник; 3. – искомый. А В Устная работа

4 Объясните, как построить угол, равный 60°. 1. Построить равносторонний треугольник АВС с произвольной стороной a; 2. Углы А = В = С = 60°. А B С Устная работа

5 Объясните, как построить угол, равный 30°. 1. Построить равносторонний треугольник АВС с произвольной стороной a; 2. Углы А = В = С = 60°; А B С 3. АD – биссектриса угла А; 4. Угол DAC = 30°. D Устная работа

6 Объясните, как построить прямоугольный треугольник по двум катетам a и b. 1. Построить перпендикулярные прямые (угол 90°); Чертёж Построение 2. Построить OB = катету а; 4. АOB – искомый. x y OВ 3. Построить OА = катету b; А Устная работа

7 Объясните, как построить прямоугольный треугольник по гипотенузе c и катету a. 1. Построить перпендикулярные прямые (угол 90°); 2. Построить OB = катету а; Ox y В 3. Построить окружность w (В, с); 4. АВС – искомый. A Устная работа

8 Объясните, как построить прямоугольный треугольник по катету b и прилежащему углу α. 1. Построить угол А = α. 2. Построить АС = катету b; 3. Построить прямую, перпенди- кулярную АС, проходящую через точку С. 4. АВС – искомый. A α Cb В Устная работа

9 Постройте остроугольный равнобедренный треугольник по боковой стороне и проведённой к ней высоте. Анализ А В С D a h 1. АВD – прямоугольный по гипотенузе и катету; 2. Продлить ВD за точку D так, что ВС = а.

10 Постройте равнобедренный треугольник по углу при вершине и биссектрисе, проведённой к боковой стороне. Анализ В АС D b α β 2) АВD – по стороне AD и углам α = 45° - β/4 и B = β; 3) ВС = АС.

11 Постройте треугольник по стороне и проведённым к ней медиане и высоте. Анализ А В СНМ m h AC = b 1.Построить прямоугольный треугольник МВН по катету и гипотенузе; 2. АМ = 0,5b; 3. МС = АМ.

12 Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и сумме двух других сторон. Анализ А В С D α b AB + DC = d H 1.Построить треугольник ADC по двум сторонам AD и AC и углу между ними α; 2. Треугольник CBD - равнобедренный; 3. Н – середина DC; 4. ВН – серединный перпендикуляр к DC.

13 Постройте треугольник по двум сторонам и медиане. Анализ 1. Медиана проведена к одной из данных сторон. А В СМ mс AC = b 1.Построить треугольник АВМ по трём сторонам: АВ = с, ВМ = m, АМ = 0,5b; 2. АМ = МС. А В СМ m са 1.МD = ВМ, ABCD – параллелограмм ; 2. ABD по трём сторонам: АВ = с, ВD = 2m, AD = а; 2. Медиана проведена к третьей стороне 3. М – середина BD; 4. CМ =АМ. D