Квадратичная функция, её свойства и график.. Цели урока: 1. Повторить свойства квадратичной функции. 2. Закрепить их знание при построении графиков квадратичной. - презентация

1 Квадратичная функция, её свойства и график.

2 Цели урока: 1. Повторить свойства квадратичной функции. 2. Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции. 3. Уметь определять свойства функции по графику. 4. Изучить особенности расположения графика в прямоугольной системе координат.

3 Функцию какого вида называют квадратичной? Функцию какого вида называют квадратичной? От чего зависит направление ветвей параболы?

4 Как определить координаты вершины параболы? Что такое нули функции?

5 Определить координаты вершины параболы. Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы. Уравнение оси симметрии параболы. Нули функции. Нули функции. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. Каков знак коэффициента a ? Каков знак коэффициента a ? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

6 1) Дана функция y= - 2x 2 + 3x - 4. Найти значение y при x=-2. 2) Дана функция y=(x+2)(x-6). Найти ординату точки пересечения графика этой функции с осью Оy. 3) Определить абсциссу вершины параболы y=2x 2 + 6x ) Дана парабола y= 2(x-3) Найти сумму абсциссы и ординаты ее вершины. 5) Найти среднее арифметическое нулей функции у = - х 2 - 5х Математический диктант

7 1) у = -18 2) у = -12 3) m = -1,5 4) m + n = 7 5) ½ (х 1 + х 2 ) = -2,5

8 1) 2) 3) 4) 5) 6)

9 О У Ь М Д Л

10 Алгоритм построения функции, содержащей модуль: Строим график функции у = f(х). Строим график функции у = f(х). Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения. Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения. Часть графика, для которой, значения функции отрицательны – зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость. Часть графика, для которой, значения функции отрицательны – зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость.

11 1) 2) 3)

12 1) 2) 3) 4) 5) 6)

13 Домашнее задание: Учебник: 184 (б, в) Учебник: 184 (б, в) Сборник: стр (2). Сборник: стр (2). Творческое задание: сочинение-рассуждение «Квадратичная функция в нашей жизни».

14 Изучать… Искать решения… Размышлять над… Сотрудничать...