Научно-методическая проблема предметно-цикловой кафедры математики: «Повышение ИКТ – компетентности учителей математического цикла для обеспечения доступного. - презентация

1

2 Научно-методическая проблема предметно-цикловой кафедры математики: «Повышение ИКТ – компетентности учителей математического цикла для обеспечения доступного качественного образования в рамках реализации методической проблемы школы»

3 По данным исследования, в памяти человека остаётся 1/3 часть увиденного, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечён в активные действия в процессе ¾ части материала, если ученик привлечён в активные действия в процессе обучения. обучения.

4 Тема уроку: Розв'язування задач

5 М – маємо удосконалити вміння застосовувати означення і властивості середньої лінії трапеції до розв'язування задач. Е – ефективно використовувати час уроку. Т – творчо підходити до роботи. А – активно співпрацювати.

6 Хід уроку: 1. Актуалізація опорних знань. 2. Розв'язування задач. 3. Властивість висоти рівнобедреного трикутника. 4. Презентація задачи.

7 Бажаю натхнення, бажаю трудитися Бажаю успіху сьогодні добитися Бо в майбутньому все це Вам знадобиться знадобиться Епіграф:

8 I. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХЗНАНЬ

9 Закінчити речення: Трапеція - це … AD BC BC || AD - основи AB || CD – бічні сторони

10 Закінчити речення: Средня лінія трапеції – це… AD BC M NMN – середня лінія трапеції ABCD

11 II. Розв'язування задач II. Розв'язування задач

12 Задача 1 4,3 см 7,7 см ? Знайдіть: AD BC MN

13 Задача 2 15 см АД + ВС = ? Знайдіть: AD BC MN

14 Задача 3 6 см АД = ? Знайдіть: 5 см ? AD BC MN

15 Задача 4 АВ = 16 см, СД = 18 см. Знайдіть: Р ABCD 15 см AD BC MN

16 Задача 5 A B C D NК 60º Обгрунтування:

17 Трапецієвидні мязи двох сторін спини разом мають форму трапеції. Займайтесь спортом, матимете здоровя і гарну фігуру.

18 Задача 6 Середня лінія трапеції АВСД Середня лінія трапеції АВСД (АД || ВС) дорівнює 60 см. (АД || ВС) дорівнює 60 см. Знайдіть основи трапеції, Знайдіть основи трапеції, якщо АД : ВС = 4 : 6. якщо АД : ВС = 4 : 6.

19 Розвязування 6 AD BC 60 Нехай k-коефіцієнт пропорційності ( k> 0),тоді BC = 4k см, AD = 6k см, BC+AD = 2*60=120 (cм). 4k + 6k = 120, 10k=120, K=12. Значить, BC = 4k=4*12=48 (см); AD = 6k= 6*12=72 (см). Відповідь:48 cм, 72 см. MN I – спосіб:

20 Розвязування 6 Нехай k-коефіцієнт пропорційності ( k> 0),тоді BC = 4k см,AD = 6k см, За властивістю серед- ньої лінії трапеції МN= Значить, BC = 4k=4*12=48 (см); AD = 6k= 6*12=72 (см). Відповідь:48 cм, 72 см. II – спосіб: AD BC 60 MN

21 Задача 7 (додаткова) Середня лінія трапеції АВСД Середня лінія трапеції АВСД (АД || ВС) дорівнює 5 см. (АД || ВС) дорівнює 5 см. Знайдіть основи трапеції, Знайдіть основи трапеції, якщо АД більше ВС в 1,5 разів. якщо АД більше ВС в 1,5 разів.

22 Розвязування 7 Нехай BC = Х см, AD = 1,5X см, BC+AD =2*5= 10(см); X + 1,5X = 10, X = 4. Значить, BC = 4 см; AD = 1,5*4 = 6(см). Відповідь:4 см; 6 см. AD BC 5 MN

23 Задача 8 Бічна сторона рівнобічної трапеції Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть середню дорівнює 6 см. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо один із кутів лінію трапеції, якщо один із кутів трапеції становить 60º, а більша трапеції становить 60º, а більша основа дорівнює 9 см. основа дорівнює 9 см.

24 NК Розвязування 8 6 Проведемо висоти ВN і CK, тоді BNA=CKD і ВСКN - прямокутник. Звідси Проведемо висоти ВN і CK, тоді BNA=CKD і ВСКN - прямокутник. Звідси АN=KD і NK=ВC. В BNA (N=90º) АN=KD і NK=ВC. В BNA (N=90º) АВN = 30º та АN = 3 см. АВN = 30º та АN = 3 см. Тоді NK = АД - 2 АN = 9 – 2 * 3 = 3 (см). Тоді NK = АД - 2 АN = 9 – 2 * 3 = 3 (см). Значить ВС = 3 см. MN = (9 + 3) / 2 = 6 (cм), Значить ВС = 3 см. MN = (9 + 3) / 2 = 6 (cм), де MN – середня лінія трапеції. де MN – середня лінія трапеції. Відповідь: 6 см. Відповідь: 6 см. 9 A B C D 60º

25 III. Презентація Задача 9 Діагональ рівнобічної трапеції Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 12 см і утворює з основою дорівнює 12 см і утворює з основою кут 60º. Знайдіть середню лінію кут 60º. Знайдіть середню лінію трапеції. трапеції.

26 A BC D К 60 º Розвязок: Розвязок: Проведемо висоту CK, тоді АCK - прямокутний. (К=90º) Проведемо висоту CK, тоді АCK - прямокутний. (К=90º) За властивістю прямокутного трикутника За властивістю прямокутного трикутника АСК=30º та АК = ½ АС = 6 см. Висота, яка проведена з АСК=30º та АК = ½ АС = 6 см. Висота, яка проведена з вершини тупого кута рівнобічної трапеції, ділить більшу вершини тупого кута рівнобічної трапеції, ділить більшу основи трапеції на два відрізки, більший з яких дорівнює пів сумі основ, основи трапеції на два відрізки, більший з яких дорівнює пів сумі основ, тобто – середній лінії трапеції !!! Значить, MN = 6 см, де тобто – середній лінії трапеції !!! Значить, MN = 6 см, де MN – середня лінія трапеції. MN – середня лінія трапеції. Відповідь: 6 см. Відповідь: 6 см. PS. Меншій відрізок дорівнює пів різниці основ трапеції ! PS. Меншій відрізок дорівнює пів різниці основ трапеції ! 12

27

28 Дякую за роботу! К

29

30 Прогрессио – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЕД Закончился двадцатый век, Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессио – движение вперед».

31

32

33 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … 2 = 1·2; 4 = 2 · 2; 8 = 4 · 2;... Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. где q – знаменатель прогрессии, S n - сумма ее первых n членов 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … 2 = 1·2; 4 = 2 · 2; 8 = 4 · 2;... Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. где q – знаменатель прогрессии, S n - сумма ее первых n членов

34 ИНФУЗОРИИ… Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам. Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения?

35 ПОДСКАЗКА Нам понадобится формула геометрической прогрессии:

36 РЕШЕНИЕ b 15 = 2·2 14 =

37 Все организмы обладают интенсивностью размножения, которая представляется в геометрической прогрессии. ВАЖНО

38 БАКТЕРИИ… В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут.

39 Данная последовательность является геометрической прогрессией Решение: Ответ: 127.

40 Интенсивность размножения бактерий используют… в коммунальном хозяйстве и природоохранных мероприятиях (для очистки сточных вод, ликвидации нефтяных пятен) в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.) в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин) в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.)

41 МУХИ… Девятое поколение одной пары мух составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз! Потомство пары мух съест мёртвую лошадь так же скоро, как лев… Карл Линней

42 ВОРОБЬИНЫЕ… Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в четыре года может покрыть весь земной шар за 35 лет.

43 ТЛИ… Всего за 1–1,5 мес. одна- единственная тля может оставить более 300 млн. потомков, а за год её потомство могло бы покрыть поверхность земного шара слоем толщиной почти в 1 м.

44 «Познания, упорство и труд К прогрессу жизни приведут»