Кодирование числовой информации 9 – 10 класс Начало Завершить работу. - презентация

1 Кодирование числовой информации 9 – 10 класс Начало Завершить работу

2 Цели урока Познакомиться с форматами представления чисел в компьютере Научиться представлять целые числа в формате с фиксированной точкой Научиться выполнять сложение и вычитание двоичных кодов в формате с фиксированной точкой Закрепить правила перевода чисел из одной системы счисления в другую Повторить основные понятия по теме «Системы счисления»

3 Повторение материала В какой наименьшей системе счисления могут быть записаны числа? Система счисления А7 Подготовка к ЕГЭ Задание 1. Сколько единиц в двоичной записи чисел: 1)33 2)68 3)1027 Проверка задания Проверка задания

4 Задание 1. Перевести число в десятичную систему счисления = 3*25 + 0*5 + 4*1 = = Задание 2. Перевести число в семеричную систему счисления = Проверим домашнее задание!

5 Задание 3. Выполнить сложение двоичных чисел Задание 4. Перевести число из: 1)двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную: = )восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления: =С88АЕ 16

6 Задание 5. (Подготовка к ЕГЭ) Какое двоичное число лежит между числами ED 16 и ? ED 16 = = < < Ответ: Решение

7 Форматы представления чисел целочисленный с плавающей точкой целые положительные числа целые числа со знаком целые числа со знаком Тема: «Кодирование числовой информации»

8 Целочисленный формат (формат с фиксированной точкой) Целые числа целые без знака (положительные) целые со знаком размер ячейкидиапазон значений чисел 1 байтот 0 до байтаот 0 до байтот -2 7 до байтаот до байтаот до

9 Запись двоичного кода целого числа Алгоритм записи двоичного кода целого числа: 1.Перевести число в двоичную систему счисления 2.Полученный результат дополнить слева незначащими нулями в пределах выбранного формата (прямой код числа) ячейки для хранения двоичных цифр числа 7 разряд0 разряд

10 Задание 1. Записать двоичный код числа Переведём число в двоичную систему счисления Дополним результат нулями слева в пределах выбранного формата формат 1 байт формат 2 байта биты числа Решение Пример

11 знак числа ячейки для хранения двоичных цифр числа Знак числа: 0 – прямой код неотрицательного числа 1 – дополнительный код отрицательного числа Алгоритм перевода целых отрицательных чисел: 1.Записать прямой код модуля числа 2.Записать обратный код числа, т.е. инвертировать все цифры двоичного кода модуля числа, включая разряд знака: 0 заменить на 1 и 1 на 0. 3.Записать дополнительный код, прибавив к меньшему разряду обратного кода 1. Дополнительный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Запись двоичного кода целого числа со знаком

12 Задание 2. Записать двоичный код числа -35 в однобайтовом формате = Прямой код |-35|: Обратный код: Дополнительный код: знак числа ячейки для хранения двоичных цифр числа Решение Пример отрицательное число

13 Задания на сложение и вычитание целых чисел Задание 3. Найти сумму двоичных кодов и выполнить проверку в десятичной системе счисления Задание 4. Найти разность двоичных кодов и выполнить проверку в десятичной системе счисления. a) b) c) Проверка задания 3 Проверка задания 3 Проверка задания 4а) Проверка задания 4а) Проверка задания 4b) Проверка задания 4b) Проверка задания 4c) Проверка задания 4c)

14 Представление вещественных чисел (формат с плавающей точкой) Нормализованная форма записи вещественных чисел X= m*p n, где m- мантисса числа р – основание системы счисления n – порядок 152,34 10 = 1523,4 * = 1,5234 *10 2 мантисса порядок нормализованное представление числа Мантисса в целой части нормализованного числа содержит одну цифру, отличную от нуля! Стандартные форматыРазмер ячейки Одинарный4 байта Двойной8 байт Расширенный10 байт

15 Алгоритм перевода вещественных чисел с плавающей точкой: 1.Записать число в нормализованном виде; 2.Вычислить смещённый порядок (порядок числа ); 3.Записать код числа в заданном формате. 3 байт2 байт1 байт0 байт знак мантиссы 8 бит – для записи смещённого порядка для записи абсолютной величины мантиссы (без целой части) Знак мантиссы: 0 – положительное число 1- отрицательное число

16 Задание 5. Дано число ( ). Сформировать код с плавающей точкой в формате 4 байта. 1.Представим число в нормализованном виде: 125,0 = 1,25* Переведём число 125 в двоичную систему счисления: ,25 = 1, * Вычислим смещённый порядок: = = = Запишем двоичный код данного числа Решение Пример

17 Решение задач Задание 6. Определить, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды в однобайтном представлении

18 Задание 7. Представить дополнительный код в десятичное число дополнительный код инверсия прямой код модуля Учитывая, что в дополнительном коде первая цифра 1, получаем: = -1*32 + 1*16 + 1*4 + 1*2 +1*1 = Решение

19 Задание 8. Какой из двоичных кодов является представлением десятичного числа 59 в формате с фиксированной точкой?

20 Задание 9. Закончите вычисления и заполните пропуски ? 1100 прямой код числа 48 ? прямой код числа 37 ? ? ? ? Сумма чисел Разность чисел

21 Самостоятельная работа 1. Чему равно х = – ? 1) ) ) ) Записать в однобайтовом формате прямой код числа Найти десятичное представление числа, записанного в дополнительном коде: Выполнить вычитание чисел в формате 1 байт: 27 – Какое целое положительное десятичное число соответствует двоичному коду, представленному в однобайтовом формате?

22 Спасибо за урок Завершить работу

23 Проверь себя! 1)33 = = = )68 = = = )1027= = =

24 = прямой код числа прямой код числа результат = 1*32 + 1*16 + 1*8 + 1*2 + 1*1 = Проверь себя!

25 46 10 – = ( ) = прямой код числа обратный код числа дополнительный код числа прямой код числа сумма кодов положительное число! = 1*32 + 1*1 = Проверь себя!

26 13 10 – = ( ) = прямой код числа обратный код числа дополнительный код числа прямой код числа дополнительный код числа инвертирование результат отрицательное число При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется 1: = = Проверь себя!

27 = ( ) = прямой код числа прямой код числа обратный код числа обратный код числа дополнительный код числа дополнительный код числа дополнительный код числа 59 Переполнение разрядной сетки формата числа ( 1 отбрасывается) При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется 1: = = Проверь себя!

28 прямой код числа прямой код числа результат

29 прямой код числа обратный код числа дополнительный код числа прямой код числа результат Проверь себя!

30 Правильно!

31 Подумай лучше! ПримерЗадание