Презентация «арифметическая и геометрическая прогрессии» на 15 слайдах. Основная цель: повторение и закрепление вычислительных навыков использования основных. - презентация

1 Презентация «арифметическая и геометрическая прогрессии» на 15 слайдах. Основная цель: повторение и закрепление вычислительных навыков использования основных формул прогрессий при решении задач. Используется визуальное осмысление и наглядное сравнение соответственных формул. 1прогрессии

2 АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 2прогрессии

3 определения Числовая последовательность а1, а2, а 3, …,аn, … называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство an +1 = an + d, где d – некоторое число. Числовая последовательность b1, b2, b3, …, bn, … называется геометрической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство bn+1 = bnq, где bn0, q – некоторое число, не равное нулю. 3прогрессии

4 решите устно Назовите первый член и разность арифметической прогрессии. 1) 8, 13,18, …. 2)–7, –4, –1, …. Назовите первые четыре члена арифметической прогрессии. 1) а 1 =3, d=7. 2)а 1 =–5, d=3. 4прогрессии

5 решите устно Назовите первый член и знаменатель геометрической прогрессии. 1)6; 3; 1,5; …. 2)–16, –8, –4, …. Назовите первые четыре члена геометрической прогрессии. 1) b 1 =2, q=0,5. 2)b 1 =–3, q= 2. 5прогрессии

6 свойство членов прогрессий Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов, при n>1. Если все члены прогрессии положительны, то каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов, при n>1. 6прогрессии

7 решите устно Найти восьмой член и разность арифметической прогрессии, если а7=35, а9=49. Найти шестой член и знаменатель геометрической прогрессии, если b 5 =4, b 7 =16. 7прогрессии

8 формулы n–ого члена прогрессий АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 8прогрессии

9 основные задачи по формуле n-ого члена арифметической прогрессии Найти а9, если а1=2, d=4. (n=9) Найти а 1, если а 7 =18, d=–2. (n=7) Найти d, если а 1 =–3, а 10 =27. (n=10) Найти n, если а n =16, а 1 =–8, а 2 =–4. (d=4) 9прогрессии

10 основные задачи по формуле n-ого члена геометрической прогрессии Найти b3, если b1=2, q=3. (n=3) Найти b 1, если b 4 =81, q=3. (n=4) найти q, если b 1 =, b 5 = ; (n=5) Найти n, если b n =625, b 1 =5, b 2 =25. (q=5) 10прогрессии

11 решите задание письменно bn – геометрическая прогрессия, b1=72, q=. Найдите b5. Между числами -28 и 12 вставьте четыре числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. 11прогрессии

12 сумма n первых членов прогрессий АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 12прогрессии

13 решите задание письменно Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 280, не кратных 7. b n – геометрическая прогрессия, n=52. Сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 28, а сумма членов, стоящих на четных местах, равна 7. Найдите q. 13прогрессии

14 итоги урока Мы решили разные интересные задачи по теме «прогрессии». Спасибо! Успехов на контрольной работе. 14прогрессии

15 ЛИТЕРАТУРА 1)АЛГЕБРА 9 КЛАСС ПОДГОТОВКА К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПОД РЕДАКЦИЕЙ Ф.Ф.ЛЫСЕНКО 2) ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ АЛГЕБРА 9 КЛАСС, Б.Г.ЗИВ 3) МАТЕРИАЛЫ ФЕДЕРАЛЬНОГО ЦЕНТРА ТЕСТИРОВАНИЯ 15прогрессии