Урок по алгебре и началам анализа Тема : Методы решения показательных уравнений 11 класс Учитель математики МОУ « Дульдургинская СОШ » Забайкальский край. - презентация

1 Урок по алгебре и началам анализа Тема : Методы решения показательных уравнений 11 класс Учитель математики МОУ « Дульдургинская СОШ » Забайкальский край Кибирева Ирина Валерьевна 218 – 152 – 237

2 Методы решения показательных уравнений «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г.Лейбниц)

3 Типы уравненийСписок уравнений Уравнение, не относящееся ни к одному из ниже указанных типов Простейшее показательное уравнение Произведение степеней в левой части уравнения, а в правой число Три разных основания степеней и произведения в левой и правой частях уравнения Одинаковые основания - разные показатели степеней Разные основания – одинаковые показатели степеней Разные основания – разные показатели Основания степеней – иррациональные числа, показатели степеней - одинаковы

4 Проверка Типы уравнений УравнениеОтветШкала оценивания 1 х = х = х = х = х = х = х = х = 1, х = Выход

5 х = 0 х = 0 К таблице

6 х + 3 = - 1 х = - 4 Ответ: х = - 4 К таблице

7 х = 2 Ответ : х = 2 К таблице

8 / Х=0 Ответ: х = 0 К таблице

9 Введем новую переменную у =, у >0. Получаем уравнение у ² - 5 у – 6 = 0 Д = 49 =6, = -1( не удовлетворяет условию ) Вернемся к замене, получаем =6 х = -1 Ответ : х = -1 К таблице

10 Введем замену, тогда получим уравнение 4 у ² + 15 у – 4 = 0 Д = 289 = = - 4 ( не удовлетворяет условию ) Вернемся к замене, получаем х = 1 Ответ : х = 1 К таблице

11 Разделим обе части уравнения на, получаем Х = - 1 Ответ: х = - 1 Введем замену, у > 0 Д = 100, = = - 1 ( не удовлетворяет условию), К таблице

12 Результаты групповой работы задания Ответы ,-1 1 группа 2 группа 3 группа

13 Установите соответствие между уравнением и методом его решения

14 Проверка 1 вариант2 вариант Метод введения новой переменнойМетод уравнивания показателей Функционально – графический метод Метод введения новой переменной Метод уравнивания показателей Функционально – графический метод Метод введения новой переменной Метод уравнивания показателейФункционально – графический метод

15 « Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться ». Н. Д. Зелинский « Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться ». Н. Д. Зелинский «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г.Лейбниц)