Функция x f у у g x g(x) = f -1 (x). А роза упала на лапу Азора 2. - презентация

1 Функция x f у у g x g(x) = f -1 (x)

2 А роза упала на лапу Азора 2

3 Х 1 0 У 0 1.Имеет ли данная функция обратную? Ответ обоснуйте. 2.Если прямая функция возрастает, то и обратная Графики взаимно обратных функций симметричны относительно … 3.Если прямая функция убывает, то и обратная.... Х 1

4 Обратная функция. Упражнения. 1. Определите по графику функции, какая имеет обратную, а какая нет. У У У У 1) 2) 3) 4) f(x) g(x) h(x) y(x) 0 X 0 X 0 X 0 X 2. Для функции, заданной табличным способом, укажите имеет она обратную или нет; в случае положительного ответа, постройте график обратной функции: 1) 2) х1257 у3473 х9311/31/9 у210-2 х210-2 у9311/31/9

5 3.Для функции у = х 3, х 0 найдите обратную и постройте графики обеих функций. 4. Для функции у = найдите обратную. 5.(Дополнительное задание) Для функции найдите обратную и постройте графики обеих функций.

6 Ответы к зданиям 3 и 4. 1) у =, если х 0; 2) или У У У 0 Х 2 у = х X X y = D(y) = D(y) = E(y) = E(y) =

7 6. Дано: f(x) = и f -1(x) = g(x) =. Найти область определения и множество значений данных функций.

8 1. Для функции, заданной табличным способом, укажите имеет она обратную или нет; в случае положительного ответа постройте график обратной функции: 1) 2) 2. Для заданной функции найдите обратную функции: 1) у = 2 + 4х; 2) у = 5х + 2; 3) у = ; 4) у =. 3. Для функции у = f(x), график которой изображен на рисунке, постройте график обратной функции. Y Y X X На каждом из указанных промежутков найдите, если это возможно, функцию обратную 1) (-; 0]; R; 2) [0; +); R. х у1/21248 х84210,50,25 у В каждом задании выполнить нечетные номера – вариант1, четные номера – вариант2

9 1. Y Y 1) 1 2) X 0 1 X 2. 1) у = 2 + 4х; или ; 2) у = 5х + 2; или ; 3) у = ;. 4) у = ;. 3. Y Y Y 6 1 y = f(x) 0 1 Х y = f (x) X X

10 Задание на с/п 1. Задайте функцию табличным способом, так чтобы она имела обратную и нет (в).Постройте график функции и прочтите его, у =, если данная функция имеет обратную, то постройте ее график. 3* (а). y = 3x + |x|. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

11 5.(Д/з) Для функции найдите обратную и постройте графики обеих функций. 210 У X 2 1