Тема: «Решение тригонометрических уравнений» (уравнения, сводящиеся к квадратным) - презентация

1 Тема: «Решение тригонометрических уравнений» (уравнения, сводящиеся к квадратным)

2 Цель: -Повторить простейшие тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a и частные случаи решения этих уравнений; - Повторить формулы решения простейших уравнений, применяя таблицы. - Познакомиться с методом решения уравнений, сводящихся к квадратным. - Закрепить практически решение уравнений, сводящиеся к квадратным.

3 Математический диктант 1 карточка 2 карточка 3 карточка 4 карточка 1 sinx=0cosx=1sinx=-1cosx=0 2 cosx=1/3sinx=--1/5cosx=2/3sinx=--2/3 3 sinx=--4/3cosx=5/2sinx=3/2cosx=--5/2 4 cos4x=0,4sin3x=0,3cos2x=0,2sin6x=0,6 5 arccos1/2=xarcsin1=x 6 arccos(-1)=xarcsin(-1/2)=x

4 Проверка 1 карточка 2 карточка 3 карточка 4 карточка Уравнение корней не имеет

5 Критерии оценкаошибки >2

6

7 Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к квадратным.

8 общее правило для решения подобных уравнений O -Из основного тригонометрического тождества выражаем sin 2 x или cos 2 x. O -Выполняем подстановку O -Выполняем преобразование выражения O -Вводим обозначения (например:sinx=y) O -Решаем квадратное уравнение. O -Подставляем значение обозначенной величины, и решаем тригонометрическое уравнение.

9 Самостоятельная работа 1 карточка 1 вариант 2 карточка 2 вариант 3 карточка 1 вариант 4 карточка 2 вариант 2sin 2 x-3sinx+1=02cos 2 x-cosx-1=02sin 2 x-3sinx+1=02cos 2 x-cosx-1=0 cos 2 x+6sinx-6=02sin 2 x+7cosx+2=0cos 2 x+6sinx-6=02sin 2 x+7cosx+2=0 5-4sin 2 x=4cosx2sin 2 x+5cos=45-4sin 2 x=4cosx2sin 2 x+5cos=4

10 Домашнее задание O §36 (уравнения, сводящиеся к квадратным) O 621, 622(3), 628 (1)