Многое из математики не остается в памяти, но когда поймешь её, тогда легко при случае вспомнить забытое. М.В. Остроградский Цель : Научиться использовать. - презентация

1

2 Многое из математики не остается в памяти, но когда поймешь её, тогда легко при случае вспомнить забытое. М.В. Остроградский Цель : Научиться использовать единичную окружность вместо заучивания таблицы значений тригонометрических функций

3 Х у ° 90° 0° 180° 270° 45° I II IIIIV 360° 30° 150° 135° 120° Построение единичной окружности. Основные значения углов в градусной мере.

4 Х у ° 60° 90° 0° 180° 270° 45° I II IIIIV 360° α R=1 Х у sin α = y/1=ycos α = x/1=x sin α сos α Определение синуса и косинуса угла на единичной окружности.

5 Х у ° 60° 90° 0° 180° 270° 45° I II IIIIV 360° sin α = ycos α = x sin α сos α Табличные значения для синуса в порядке возрастания.

6 Х у ° 60° 90° 0° 180° 270° 45° I II IIIIV 360° sin α = ycos α = x sin α сos α Табличные значения для косинуса в порядке возрастания.

7 30° Х у ° 90° 0° 360° 180° 270° 45° 01 tg α = y / x tg α 10 Табличные значения для тангенса в порядке возрастания.

8 30° Х у ° 90° 0° 360° 180° 270° 45° 01 сtg α = y / x сtg α 10 Табличные значения для котангенса в порядке возрастания.

9 Х у 1 1 I II IIIIV sin α ++ –– Знаки функции sin α.

10 Х у 1 1 I II IIIIV cos α + –+ – Знаки функции cos α.

11 Х у 1 1 I II IIIIV tg α –+ +– ctg α Знаки функций tg α и ctg α.

12 Х у ° 60 90° 0° 360° 180° 270° 45° Положительные углы Отрицательные углы - 30° - 45° - 60° 150° 135° 120° - 90° - 120° - 135° - 150° Положительные и отрицательные значения углов на единичной окружности.

13 Х у 1 1 С = 2πR R=1 С ед. окр. = 2π = π радиан 57° 1 рад Радианная мера угла.

14 Х у = π радиан π/6 π/2 0 2π π 3π/2 π/4 2π/3π/3 3π/4 5π/6 - π/6 - π/4 - π/3 - π/2 - 5π/6 -3π/4 -2π/3 Положительные и отрицательные значения углов в радианах на единичной окружности.

15

16 Х у 1 1 0° 360° 180° 30° 60 ° 90° 270° 45° - 30° - 45° - 60° 150° 135° 120° - 120° - 135° - 150°

17 Х у 1 1 π/6 π/2 0 2π π 3π/2 π/4 2π/3π/3 3π/4 5π/6 - π/6 - π/4 - π/3 - π/2 - 5π/6 -3π/4 -2π/3

18 Х у 1 1 А D 0 π В E С F G K M L S H R N

19 Это интересно !!!

20 Автор: Патракеева Елена Валерьевна, учитель математики 1 квалификационной категории, муниципального образовательного учреждения «Ошевенская средняя общеобразовательная школа» Каргопольского района Архангельской области. Методический материал «Тригонометрия. Единичная окружность»