Г. Грассман У. Гамильтон О. Коши Содержание Понятие вектора Коллинеарные векторы сонаправленные противоположно направленные Равные векторы Сложение векторов. - презентация

1

2 Г. Грассман У. Гамильтон О. Коши

3 Содержание Понятие вектора Коллинеарные векторы сонаправленные противоположно направленные Равные векторы Сложение векторов правило треугольника правило параллелограмма правило многоугольника Вычитание векторов Задачи

4 Понятие вектора Вектор Вектор - отрезок, для которого указано какой из его концов является началом, а какой – концом. Вектор – направленный отрезок. начало конец 1)Двумя заглавными латинскими буквами A B 2)О дной маленькой латинской буквой a AB a Векторные величины нулевым вектором. Любая точка пространства можется считаться нулевым вектором. М ММ Обозначения векторов Содержание Практическое задание

5 Напряженность электрического поля точечного заряда назад Электромагнитная индукция Скорость Сила

6 Коллинеарные векторы коллинеарными Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Содержание Практическое задание

7 Коллинеарные векторы Сонаправленные Противоположно направленные с L K в A B c KL AB b (нулевой вектор сонаправлен любому вектору) L K A B с в b KL AB c c b KL AB Содержание Практическое задание

8 Равные векторы с L K в A B равными Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. c KL, | c | = | KL| c = KL Содержание Практическое задание

9 Сложение векторов Правило треугольника a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение a b с b Содержание Практическое задание

10 Сложение векторов Правило параллелограмма Дано: a, b Построить: c = a + b a b Построение a с b a + b = c Содержание Практическое задание

11 Сложение векторов Правило многоугольника Дано: a, b, c, d, m, n Построить: Построение е = a + b + c + d + m + n a b c d m na b c d m n е Содержание Практическое задание

12 Вычитание векторов Дано: a, b Построить: c = a - b a b Построение a b с a - b = c Содержание Практическое задание

13 Содержание

14

15

16

17

18

19

20

21 Задачи из учебника Геометрия (Л.С. Атанасян) решение решение На рисунке 1 изображен параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов:рисунке 1 а) AB + A 1 D 1 б) AB + AD 1 в) DA + B 1 B г) DD 1 + DB д) DB 1 + BС решениерешение Назовите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, которые: а) противоположны вектору BС б) противоположны вектору B 1 А в) равны вектору -DС г) равны вектору - A 1 В 1 Содержание

22 А1 В1С1 D1D1 А С D В рисунок 1

23 А1 В1С1 D1D1 А С D В а)

24 А1 В1С1 D1D1 А С D В б)

25 А1 В1С1 D1D1 А С D В в)

26 А1 В1С1 D1D1 А С D В г)

27 А1 В1С1 D1D1 А С D В д)

28 А1 В1С1 D1D1 А С D В а)

29 А1 В1С1 D1D1 А С D В б)

30 А1 В1С1 D1D1 А С D В в)

31 А1 В1С1 D1D1 А С D В г)