Площадь многоугольника Если хотите научиться плавать – нужно войти в воду, а если желаете научиться решать задачи – решайте их. Пойа Д.. 1. - презентация

1 Площадь многоугольника Если хотите научиться плавать – нужно войти в воду, а если желаете научиться решать задачи – решайте их. Пойа Д.. 1

2 Назовите формулу для нахождения площади данной фигуры. 2

3 . 3

4 . 4

5 . 5

6 . 6

7 . 7

8 . 8

9 Решите задачи по готовому чертежу. 9

10 Найдите площадь треугольника ABC. 10

11 Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС. 11

12 Найдите высоту АН. 12

13 Найдите площадь параллелограмма. 13

14 Найдите площадь параллелограмма. 14

15 Найдите площадь треугольника ADB Дано: S трапеции = 6см ² SABC = 2cм ² Решение: SADB =1/2 · AB · AD = SADC = 6 – 2 = 4 cм ². 15

16 Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. 16

17 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 17

18 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 18

19 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 19

20 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 20

21 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 21

22 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 22

23 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 23

24 Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 24

25 . 25 Практическая работа

26 Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади Дано: ABC, BM-медиана. Доказать: S ABM=S MBC. 26

27 Доказательство: Треугольники AMB и ____ имеют общую высоту, проведенную из вершины ___. По следствию 2: _________ площадей этих треугольников равно отношению их оснований, то есть S ABM : _______ = AM : _____. Так как AM_MС по ________ медианы, то SABM :SBMC = __, следовательно, SABM __ SBMC MBC B отношение SMBC MC свойству 1 = =. 27

28 Следствие из теоремы о площадях треугольника Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.. 28

29 Диагонали трапеции KHMP пересекаются в точке С Докажите, что: а) SKHM = SPHM ; б) SKHC = SPMC.. 29

30 Решение: Пусть KB и PA перпендикуляры, проведенные из вершин K и P к прямой HM. Отрезки KB и PA являются _________ трапеции KHMP, следовательно,KB__PA. Так как равные отрезки KB и PA являются ________ треугольников KHM и PHM, имеющих общее основание ___, то SKHM __SPHM. высотами = HM = а) SKHM = SPHM. 30

31 Решение: б) SKHC = SPMC Треугольники KHM и PHM составлены из треугольников KHC, HMC и PMC, значит, по свойству __ измерения площадей SKHM = SKHC __ SCHM и SPHM = SPMC + S____. В пункте а) доказано, что SKHM = S____, поэтому SKHС __ SPMC. 2 + CHM PHM =. 31

32 Свойство измерения площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.. 32

33 Домашние задание Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть ими весь пол?. 33

34 Домашние задание Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м ?. 34

35 Площадь многоугольника. 35