Признак перпендикулярности прямой и плоскости 10 класс. - презентация

1 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 10 класс

2 Перпендикулярность в пространстве ОбелискБашня

3 Цель: знать признак перпендикулярности прямой и плоскости

4 Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Назовите перпендикулярные прямые на рисунке ( пересекающиеся и скрещивающиеся)

5 Сформулируйте лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. ABCDABCD- параллелепипед AA AB. Докажите, что АА перпендикулярна DС.

6 Cформулируйте определение прямой, перпендикулярной плоскости Назовите прямую, перпендикулярную плоскости основания куба.

7 Сформулируйте теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости

8 Задача 1 Дано:ABCDABCD- куб, О- точка пересечения AC и BD F -середина АС Найти: угол между прямыми FO и АВ

9 Задача 119 Дано: ОА ОВС, О - середина AD, OB=OC Доказать: 1)АВ=DB, 2)AB=AC.

10 Верны ли утверждения: Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой– нибудь прямой, лежащей в этой плоскости? Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна параллельным прямым?

11 Нет, оба утверждения неверные. a b, но а не перпендикулярна α

12 Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

13 Дано: a p, a q,p q,pєα,qєα. Доказать: а α Первый этап. Пусть прямая а пересекает плоскость в точке пересечения прямых p и q

14 APQ= BPQ ( по трем сторонам) APQ = ВPQ

15 APL= BPL (по двум сторонам и углу между ними) AL=BL

16 ALB-равнобедренный OL- медиана и высота Ч.т.д.

17 Второй этап. a a α

18 Проверка перпендикулярности осветительных столбов

19 128 Дано: АBCD- параллелограмм, MA=MC, MB=MD Доказать: ОМ АВС МАС- равнобедренный, МО- медиана, а следовательно и высота, МО АС МBD- равнобедренный, МО- медиана, а следовательно и высота, МО BD По признаку перпендикулярности прямой к плоскости ОМ АВС

20 Прямая а проходит через центр круга. Можно ли утверждать, что прямая а перпендикулярна кругу, если 2.двум радиусам 1.она перпендикулярна диаметру 3.двум диаметрам

21 Проверка вертикальности

22 Домашнее задание П , 126

23 До новых встреч! Выполнила учитель математики Ужова Т.П. ГБОУ СОШ 399 г. Москва