Оптимизационное моделирование в экономике Моделирование и формализация 03.12.2013 Учитель информатики Тарантина Наталья Владимировна МБОУ «СОШ 10» г. Инта. - презентация

1 Оптимизационное моделирование в экономике Моделирование и формализация Учитель информатики Тарантина Наталья Владимировна МБОУ «СОШ 10» г. Инта

2 Оптимизация (математика) Оптимизация (математика) нахождение оптимума (максимума или минимума) функции при выполнении некоторых ограничений Оптимизация (информатика) Оптимизация (информатика) процесс модификации системы для улучшения её эффективности. эффективности Что такое оптимизация?

3 Сфера применения управление сложными системами (экономика); бизнес; современные организации и предприятия; отрасли промышленности или сельского хозяйства; деятельность региона.

4 Целевой параметр максимальное количество выпускаемой продукции; низкая себестоимость; максимальная прибыль

5 Цель исследования нахождение экстремума функции (max, min) и определение значений параметров, при которых этот экстремум достигается

6 Оптимизация линейнаянелинейная имеет экстремумы, которые находятся определенными методами поиск экстремумов линейной функции, на которую наложены ограничения

7 Постановка задачи оптимального планирования Имеются: плановые показатели: х, у и другие; ресурсы: Rl, R2 и другие (практически всегда ограничены) определенная стратегическая цель, зависящая от значений х, у и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование Определить: значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели

8 Пример 1 Условие задачи: Фирма производит две модели А и В сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3 м 2 досок, а для изделия модели В 4 м 2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м 2 досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 мин машинного времени, а для изделия модели В 30 мин. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, еcли каждое изделие модели А приносит 2 долл. прибыли, а каждое изделие модели В 4 долл. прибыли?.

9 Решение Математическая модель Обозначения: х - количество изделий модели А y - количество изделий модели В Целевая функция (прибыль): 2x + 4y (долл) max Ограничения: количество материала для полок 3x + 4y 1700 машинное время на изготовление полок (на изделие А – 0,2 часа, на изделие В – 0,5 часа, всего – не более 160 часов) 0,2 x + 0,5 y 160 количество изделий – положительное и целое число

10 Решение Формальная модель:

11 Решение Компьютерная модель в среде Excel

12

13

14

15 =2*x+4*y =3*x+4*y =0,2*x+0,5*y

16

17 Целевая функция

18

19

20

21

22 Условные операторы

23

24

25

26 Практическая работа Создать компьютерную модель данной задачи в среде Excel Сохранить модель в своей папке

27 Домашняя работа У. §5.10 разобрать задачу и записать 2 этапа моделирования в тетрадь