Решение логарифмических неравенств с помощью метода рационализации Готовимся к ЕГЭ (задание С 3 ) - презентация

1 Решение логарифмических неравенств с помощью метода рационализации Готовимся к ЕГЭ (задание С 3 )

2 Суть метода рационализации для решения логарифмических неравенств (метода замены множителя) состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего логарифмические выражения, к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств). Примечание. В вариантах ЕГЭ в 2012 году в задании С3 необходимо было решить систему неравенств. За верное решение только одного неравенства предложенной системы, согласно разработанным критериям, эксперты ЕГЭ ставили 1 балл.

3 Немножко теории… Рассмотрим неравенства: число функция Для неравенств со знаками «< », «», «» – рассуждения аналогичные, поэтому ограничимся рассмотрением только данных неравенств.

4 Следовательно : Знак «сохраняется».

5 Имеем : Знак «сохраняется».

6 При решении учитываем ограничения!

7 x x x Решим неравенство:

8 Имеем:

9

10 Ограничения: Решим неравенство:

11

12 - + х - х 3 0

13 Ограничения: Решим неравенство:

14

15 1 - + х - х

16 Пробный ЕГЭ. С-Петербург Ограничения (ОДЗ) :

17

18 7-1>0

19 x x 25 5 ОДЗ

20 Практикум Решите неравенства:

21 Ответы к заданиям «Клик» по нужному заданию даёт переход к фрагменту решения и ответу Назад - в «Практимум»

22 Досрочный ЕГЭ

23 ЕГЭ Запад

24 ЕГЭ Восток

25 ЕГЭ Резервный день «основной волны»

26 ЕГЭ «Вторая волна»

27 ЕГЭ – резервный день «второй волны» x + x

28 ЕГЭ Резервный день «второй волны» D< 0, Для тех, кто боится «модулей» - 2 способ: x - x

29 На память… Выражение (множитель) в неравенстве (правая часть неравенства равна нулю!) На что меняем (помните, что f >0, g >0,a >0, a 1) (помните, что f >0,,a >0, a 1) (помните, что f >0, a >0,a 1) Примечание: a – функция от х или число, f и g – функции от х.

30 1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Интернет – ресурс: 3. Экзаменационные задания: В презентации использовались ресурсы: 2. ЕГЭ-2013: Математика: самое полное издание типовых вариантов / авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, с. – (Федеральный институт педагогических измерений).