Выполнили студенты группы 1-Р-1 Шамсутдинова Регина, Мочалов Андрей Министерство образования Республика Башкортостан ГАОУ СПО «Уфимский топливно-энергетический. - презентация

1 Выполнили студенты группы 1-Р-1 Шамсутдинова Регина, Мочалов Андрей Министерство образования Республика Башкортостан ГАОУ СПО «Уфимский топливно-энергетический колледж» проектно-исследовательская работа дисциплина «Математика» Руководитель: преподаватель математики Сухарева Г.В.

2 Цель: Определение вероятности появления того или иного события. Задачи: 1.Сформулировать классическое определение вероятности. 2.Изучить свойства вероятности. 3.С помощью примеров рассмотреть алгоритм вычисления вероятностей.

3 События А -появление герба при бросании монеты; В -появление трёх гербов при трёхкратном бросании монеты; С -попадание в цель при выстреле; D -появление туза при вынимании карты из колоды; Е -обнаружение объекта при одном цикле обзора радиолокационной станции; F -обрыв нити в течение часа работы ткацкого станка.

4 N – количество одинаковых испытаний М - число испытаний, в котором событие А произошло М/N - частота наступления события А в данной последовательности испытаний Частота событий А – случайное событий

5 Вероятность события m - число исходов испытаний n - общее число всех равновозможных несовместных исходов

6 Пример: Цифры 1,2,3,…,9, выписанные на отдельные карточки, складываются в ящик и тщате- льно перемешивают. Наугад вынимают од- ну карточку. Найдите вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) нечётное; в) составное; г) однозначное; д) двузначное.

7 Решение:

8

9 Свойства вероятности события, так как

10 Пример: Устройство состоит из пяти элементов два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенны- ми элементы.

11 Решение: А- включаются два неизношенных элементов; m - число исходов испытаний: n - общее число всех равновозможных несовместных исходов:

12 Заключение В процессе рассмотрения темы «Вероятность» были сформулированы: - классическое определение вероятности; -свойства вероятности событий. На примерах показан алгоритм вычисления вероятностей.

13 Информационное обеспечение 1.Н.В. Богомолов, «Практические занятия по математике», М., «Высшая школа», 2009г., стр Е.С. Вентцель, «Теория вероятностей», М., «Высшая школа», 2010г., стр Г.Н. Яковлев, «Математика», книга 2, М., «Высшая школа», 2010г., стр.353.

14 Спасибо за внимание