Перельман Григорий Яковлевич (род. 13.06.1966). Содержание: 1.Краткие биографические сведения 2,3. 7 важнейших задач математики на XXI столетие 4. Гипотеза. - презентация

1 Перельман Григорий Яковлевич (род )

2 Содержание: 1.Краткие биографические сведения 2,3. 7 важнейших задач математики на XXI столетие 4. Гипотеза Пуанкаре 5. Препринты Перельмана 6. Безупречность доказательства 7. Источники

3 Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде, в семье служащих. Окончил знаменитую 239-ю среднюю школу с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды советских школьников участвовал в Международной математической олимпиаде, проходившей в Будапеште. Был без экзаменов зачислен на матмех Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился только на "отлично". Окончив с отличием университет, Перельман поступил в аспирантуру при Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В.А. Стеклова. Его научным руководителем был известный математик а а а а а кккк аааа дддд ееее мммм ииии кккк АААА лллл ееее кккк сссс аааа нннн дддд рррр оооо вввв. Защитив кандидатскую диссертацию, Григорий Перельман остался в институте. Он известен работами по теории пространств Александрова, сумел доказать ряд гипотез.

4 1. Проблема Кука Нужно определить: может ли проверка правильности решения какой-либо задачи быть более длительной, чем получение самого решения. Эта логическая задача важна для специалистов по криптографии - шифрованию данных. 2. Гипотеза Римана Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно. Риман полагал, что это можно определить и найти закономерность их распределения. Кто найдет тоже окажет услугу криптографии. З. Гипотеза Берча и Свиннертон- Дайера Проблема связана с решением уравнений с тремя неизвестными, возведенными в степени. Нужно придумать, как их решать, независимо от сложности. 7 важнейших задач математики на XXI столетие

5 4. Гипотеза Ходжа В ХХ веке математики открыли метод исследования формы сложных объектов. Идея в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые «кирпичики», которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Нужно доказать, что такое допустимо всегда. 5. Уравнения Навье - Стокса О них стоит вспомнить в самолете. Уравнения описывают воздушные потоки, которые удерживают его в воздухе. Сейчас уравнение решают приблизительно, по приблизительным формулам. Нужно найти точные и доказать, что в трехмерном пространстве существует решение уравнений, которое всегда верно. 6. Уравнения Янга - Миллса В мире физики есть гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то существует и ее нижний предел. Но какой - не понятно. Нужно до него добраться. Это, пожалуй, самая сложная задачка. Для ее решения необходимо создать «теорию всего» - уравнения, объединяющие все силы и взаимодействия в природе. Тот, кто сумеет, наверняка получит и Нобелевскую премию.

6 Гипотеза Пуанкаре (сформулированная им в 1904) Суть задачи Пуанкаре такова. Если натянуть резиновую ленту на теннисный мячик, можно, постепенно перемещая ленту и не отрывая ее от поверхности, сжать ее до точки. Но ленту, натянутую вокруг спасательного круга, сжать в точку нельзя ни при каких обстоятельствах, если только не сломать круг или не разорвать саму ленту. Математики говорят так: поверхность теннисного мячика односвязна, поверхность спасательного круга - такой характеристики лишена. Проблема Пуанкаре состоит в том, чтобы доказать: свойством односвязности обладают только сферические предметы.

7 История доказательства гипотезы Пуанкаре напоминает историю доказательства теоремы Ферма: как и Эндрю Уайлс, Перельман на долгих семь лет (с возвращения в Россию до 2002 года) практически перестал публиковаться и вообще почти ничем не напоминал о себе. Никто не знал, над чем он работал. Затем, как гром среди ясного неба, - препринт помещенный Перельманом на популярный препринт-сервер arXiv, в ноябре 2002 года. В препринте содержалось доказательство более общего геометрического факта, из которого, в частности, вытекала гипотеза Пуанкаре. В 2003 году Григорий Яковлевич дополнил первый препринт еще одним, в котором подробнее изложил технические подробности доказательства. Кроме того, он выступил с лекциями, где комментировал свои идеи. Казалось бы, больше ничего не нужно: проверяйте доказательство и платите миллион. Однако одним из условий фонда Clay Mathematics Institute была публикация результата в реферируемых изданиях, а этого Перельман почему-то делать не хотел. Он вообще старался (и до сих пор старается) избегать любых контактов с прессой; создается впечатление, что приз Григория Яковлевича не интересует, а неразрывно связанная с ним слава - тяготит.

8 Безупречность доказательства Перельмана сегодня не подвергается сомнению. Однако сам математик внезапно самоустранился из науки, в начале 2006 года уволившись из Стекловского института и прекратив всякие контакты с коллегами по цеху. К глубокому сожалению президента Международного математического союза Джона Болла, еще в июне специально посетившего северную столицу, чтобы встретиться с российским ученым, уговорить Перельмана приехать в Мадрид и получить Филдсовскую премию не удалось.

9 Источники: 1.«Комсомольская правда» 2.