ЗАДАНИЕ 1 A B C A1A1A1A1 B1B1B1B1 C1C1C1C1 35 0 55 0 ВОПРОСОТВЕТОБОСНОВАНИЕ a) Подобны ли Δ ABC и Δ A 1 B 1 C 1 ? 1 признак Δ ABC~Δ A 1 B 1 C 1 б) Подобны. - презентация

1 ЗАДАНИЕ 1 A B C A1A1A1A1 B1B1B1B1 C1C1C1C ВОПРОСОТВЕТОБОСНОВАНИЕ a) Подобны ли Δ ABC и Δ A 1 B 1 C 1 ? 1 признак Δ ABC~Δ A 1 B 1 C 1 б) Подобны ли Δ ABD и Δ A 1 B 1 D 1 ? Да 1. В= В1 (прямые) 2. A= A1 D D1D1D1D1 1. D= D1 (прямые) 2. A= A1 1 признак Δ ABD~Δ A 1 B 1 D 1

2 ЗАДАНИЕ 2 ВОПРОСОТВЕТОБОСНОВАНИЕ a) Подобны ли Δ ADB и Δ A BC ? Да 1. D= В (прямые) 2. A – общий 1 признaк Δ ADB~Δ A ВС б) Подобны ли Δ BDC и Δ A BC ? Да 1. D= В (прямые) 2. C – общий 1 признaк Δ BDC~Δ A ВС ВЫВОД:высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному. ВЫВОД: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному.

3 ACBD ? 1. ADС= CDB (т.к. СD-высота) 2. СAD= BCD (т.к. Δ BDC~Δ ABC) 1 признак Δ ADB~Δ CDB ВЫВОД:высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному. ВЫВОД: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному. подобных

4 Дано: Δ ABС – прямоугольный С- прямой CD - высота Доказать: 1. Δ ABС~Δ AСD 2. Δ ABС~Δ CBD 3. Δ ACD~Δ CBD 1.Рассмотрим Δ ABС и Δ AСD: A-общий ACB= ADC (прямые) Δ ABС~Δ AСD (1-й признак подобия)

5 Назовите на данных рисунках все подобные треугольники Рис.1Рис.2 L M N D R P Q

6 Внимание! Определение. средним пропорциональным Определение. Отрезок XY называется средним пропорциональным (средним геометрическим) между отрезками AB и CD, если

7 1. 1. Найдите длину среднего пропорционального отрезков MN и KP, если MN=9см, KP=16см Найдите длину отрезка AB, если среднее пропорциональное отрезков AB и СD равно 90см и CD=100 см

8 Δ ACD~ ΔCBD опр. подобиясв-во пропорции Вывод: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. A C B D

9 Докажите, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. Δ AВС~ ΔACD св-во пропорции Доказать: опр. подобия A С BD