Тема: Различные способы решения иррациональных уравнений 8 класс. - презентация

1 Тема: Различные способы решения иррациональных уравнений 8 класс

2 Работа устно 1.Дать определение квадратного корня из неотрицательного числа? 2.Какие уравнения называются иррациональными? 3.Как называют корень не удовлетворяющий условию данного уравнения? 4.Какие способы решения иррационального уравнения вам известно?

3 Какие из следующих уравнений являются иррациональными?

4 «Три пути ведут к знанию: путь размышления -это путь самый благородный, путь подражания- это путь самый легкий, и путь опыта- это путь самый горький» Конфуций

5 «Найдите ошибки и заполните лист самоконтроля»

6 ответ 1)6561 2)3 3) Корней нет 4) 125

7 Является число корнем уравнения?

8 Основные способы решения иррационального уравнения 1.Использование свойства Пример: 1 этап. (технический)Возведем обе части данного уравнения в квадрат: х+5=4 Х=-1 2 этап. Проверка: 3 этап. Ответ:-1.

9 Основные способы решения иррационального уравнения 2 способ: нахождение ОДЗ Пример: 1 этап. Нахождение ОДЗ: 2 этап. Технический(возведение обеих частей уравнения в квадрат, проверка с учетом условия и запись ответа)

10 Уравнение вида

11 Основные способы решения иррационального уравнения 3 способ. Переход к равносильной системе. 1 этап. На основании определения арифметического корня данное уравнение равносильно следующей системе: Х=3 Ответ: 3

12 Уравнение вида

13 Пример

14 Метод введения новой переменной Пример: Пусть, тогда получим равносильное уравнение: По теореме Виета найдем корни квадратного уравнения: Вернемся к замене переменной с учетом тогда :

15 Проверочная работа Решить уравнение

16 Спасибо за урок