Геометрия 8 класс Автор: учитель математики МОУ СОШ 4 с углубленным изучением английского языка Довганюк Татьяна Васильевна. - презентация

1 Геометрия 8 класс Автор: учитель математики МОУ СОШ 4 с углубленным изучением английского языка Довганюк Татьяна Васильевна

2 Систематизировать, повторить и обобщить изученный материал; научить применять полученные знания к решению задач по теме Четырехугольники. Формирование умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, классифицировать, обобщать изучаемые факты и понятия Развивать внимание, сообразительность, чувство соревнования, воспитывать такие качества, как взаимопомощь и чувство коллективизма; формирование честного, добросовестного отношения к труду.

3 Назвать: а) вершины, соседние с вершиной А; б) две противолежащие стороны; в) диагонали. а) Параллельны ли прямые NP и MQ? б) Определите Q. Q. А ВС D M NP Q

4 а) Доказать, что AOD – равнобедренный. б) Найти ACD. а) АB = 5, ВС = 7. Найти АD, CD, P(ABCD). б) AC = 12, BD = 10. Найти P(AOB). A BC D O A BC D O

5 а) Определите вид АСD. б) Определите углы ACD. в) Определите углы AOD. а) B =. Найти остальные углы ромба. б) A =. Найти углы AOB. в) AB = 5. Найти периметр ромба. г) P = 16. Найти сторону ромба. A B C D O A BC D O

6 а) Найти углы B, C, D. б) BC = 10, AD = 18, MN – средняя линия трапеции. Найти MN. A M B C N D

7 Отметка 5 (отлично) ставится, если ученик ответил на все теоретические вопросы и решил вторую задачу или обе задачи карточки красного цвета, проявил понимание материала, который он использовал при ответе на вопросы карточки. Отметка 4 (хорошо) ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы и решил только одну из предложенных задач или при ответе на теоретические вопросы допустил ошибку, но решил обе задачи карточки желтого цвета. Отметка 3 (удовлетворительно) ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы, не предусматривающие доказательство теорем, и решил одну задачу зеленого цвета. Если ученик не может решить задачу, учитель имеет право предложить ему задачу из дополнительного набора. В случае ее решения также ставится отметка3 (удовлетворительно). Во всех остальных случаях ставится отметка 2 (неудовлетворительно), ученику дается возможность подготовиться и еще раз сдать зачет, но в дополнительное время.

8 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2. Какие вершины четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 3. Что такое диагонали четырехугольника? 4. Какие стороны четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 5. Как обозначается четырехугольник? 6. Что такое параллелограмм? 7. Докажите, противолежащие стороны и противолежащие углы параллелограмма равны. 8. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 9. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом. 10. Докажите, что если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он является параллелограммом. 11. Докажите, что если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом. 12. Что такое прямоугольник? 13. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 14. Что такое ромб? 15. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. 16. Что такое квадрат? Перечислите свойства квадрата. 17. Сформулируйте теорему Фалеса. 18. Что называется средней линией треугольника? 19. Докажите теорему о средней линии треугольника. 20. Какой четырехугольник называется трапецией? 21. Какая трапеция называется равнобокой? 22. Какая трапеция называется прямоугольной? 23. Что называется средней линией трапеции? 24. Докажите теорему о средней линии трапеции.

9 Четырехугольники невыпуклыевыпуклые с параллельными сторонами трапеция равнобокая трапеция прямоугольная трапеция параллелограмм с прямым углом прямоугольник квадрат без прямого угла параллелограмм ромб без параллельных сторон

10 1 1. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом. 2. Что такое прямоугольник? 3. Каким свойством обладают диагонали ромба? 4. Сформулируйте теорему Фалеса. 5. Чему равна средняя линия треугольника? 2 1. Докажите, что если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом. 2. Что такое ромб? 3. Каким свойством обладают диагонали прямоугольника? 4. Что называется средней линией трапеции? 5. Какая трапеция называется равнобокой? 3 1.Докажите теорему о средней линии трапеции. 2. Что такое параллелограмм? 3. Перечислите свойства квадрата. 4.Какой четырехугольник называется трапецией? 5. Что такое диагонали четырехугольника? 4 1. Докажите теорему о средней линии трапеции. 2. Что такое квадрат? 3. Перечислите свойства прямоугольника. 4.Что называется средней линией треугольника? 5. Что такое диагонали четырехугольника?

11 1 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2. Докажите, что противолежащие стороны и противолежащие углы параллелограмма равны. 3. Что такое прямоугольник? 4. Чему равна средняя линия трапеции? 5. Каким свойством обладают углы равнобокой трапеции? 2 1. Что такое диагонали четырехугольника? 2. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 3. Что такое ромб? 4. Что называется средней линией треугольника? 5. Сформулировать теорему Фалеса Докажите, что если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он является параллелограммом 2. Что такое прямоугольник? 3. Перечислите свойства ромба. 4. Что называется средней линией трапеции? 5. Чему равна средняя линия треугольника? 4 1. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 2. Что такое параллелограмм? 3. Перечислите свойства квадрата. 4. Сформулируйте теорему Фалеса. 5. Чему равна средняя линия трапеции?

12 1 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2. Перечислить свойства параллелограмма. 3. Рассказать о свойствах диагоналей ромба? 4. Что называется средней линией треугольника? 5. Сформулируйте теорему о средней линии трапеции. 2 1.Какие вершины четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 2. Сформулируйте признаки параллелограмма. 3. Какая трапеция называется равнобокой? 4. Что такое ромб? 5. Перечислить свойства квадрата Что такое диагонали четырехугольника? 2. Перечислить свойства прямоугольника. 3. Что такое квадрат? 4. В чем сходство и в чем различие между параллелограммом и квадратом? 5. Сформулируйте теорему Фалеса Какие стороны четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 2. Что такое прямоугольник? 3. Сформулируйте теорему о свойствах противолежащих сторон и противолежащих углов параллелограмма.. 4.Сформулируйте теорему о средней линии треугольника? 5. В чем сходство и в чем различие между квадратом и ромбом?

13 1 Периметр треугольника, отсекаемого от параллелограмма диагональю, равен 25 см, а периметр параллелограмма – 30 см. Найдите диагональ. 2 Постройте ромб по стороне и диагонали. 3 Постройте прямоугольник, если заданы точка пересечения его диагоналей и две соседние вершины. 4 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы Найдите углы параллелограмма.

14 1 Точка пересечения диагоналей прямоугольника отстоит от его сторон на 2 см и 3 см. Определить периметр прямоугольника. 2 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD отсекает от него треугольник ABM с углом BAM, равным Найдите углы параллелограмма. 3 Величина угла ромба, а длина меньшей диагонали равна 10 см. Найти периметр ромба. 4 Величина одного из углов ромба, а длина меньшей диагонали 8 см. Найти периметр ромба.

15 1 Разность двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см, а одна из них равна 6 см. Найдите другую сторону и периметр параллелограмма. 2 Один из углов параллелограмма равен. Вычислите углы параллелограмма. 3 Внешний угол параллелограмма равен. Определите внутренние углы параллелограмма. 4 Может ли параллелограмм иметь углы Ответ обосновать.

16 ФИО ученика (цы) карт очки Теория ИтогЗадачаИтог

17 Домашнее задание 1. Задача. Паркет – покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов. Создайте свои паркеты, используя параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию, прямоугольник. I группа – постройте трапецию по разности оснований, двум боковым сторонам и диагонали. II группа – постройте трапецию по одному ее углу, двум диагоналям и средней линии трапеции. III группа – постройте четырехугольник, зная четыре его стороны и угол между двумя противоположными сторонами. IV группа – постройте четырехугольник по трем сторонам и двум углам, прилежащим к неизвестной стороне четырехугольника. V группа – в трапеции ABCD из вершины В проведена прямая, параллельная боковой стороне CD, до встречи в точке Е с большим основанием AD. Периметр треугольника АВЕ равен 1 м, а длина ED равна 3 дм. Определите периметр трапеции. 2. Каждой группе найти высказывания (1-2) по теме Площадь. Площадь многоугольника. Площади четырехугольников; вспомнить, что мы знаем о площади, площадь каких фигур умеем находить и каким образом; как найти площадь фигуры произвольной формы

18

19

20