ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Федотова Т.В. МБОУ Увельская СОШ 1. - презентация

1 ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Федотова Т.В. МБОУ Увельская СОШ 1

2 х Найдите производную и одну из первообразных функции f ' (x) f(x) F(x) 0 2х2х 2 х ln2 Sin2x 2Cos2x

3 y y yy x x x x На каком рисунке изображена криволинейная трапеция?

4 Формула вычисления площади с помощью интеграла Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [а;b] и пусть F(х) есть какая – либо её первообразная. Тогда справедливо равенство формула Ньютона-Лейбница

5 ОБ ИНТЕГРАЛЕ МОЖНО СКАЗАТЬ: ИНТЕГРАЛИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ Площадь криволинейной трапеции находится по формуле Ньютона-Лейбница

6 ab у=f(x) х у x у а b Формулы вычисления площади с помощью интеграла

7 Формулы вычисления площади с помощью интеграла х S1S1 S2S2 acb у у=f(x) S= S 1 + S 2

8 Формулы вычисления площади с помощью интеграла x у y=f(x) y=g(x) a b

9 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х 2 + 2, х = 1, х = -2 у х = 1 х = -2 у = х х 0 S = 9 ед.кв

10 х у = х у у = х + 3 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х 2 -3

11 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х 2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у = 0 у х у=g(x) у = f(x) 0 S1S1 S2S2 S ф = S 1 + S 2 S ф = 4,5

12 y x y x y x y x Запишите формулы для вычисления площади фигуры. y = f(x) y = g(x) y = f(x)

13 y x y x y = g(x) Запишите формулы для вычисления площади фигуры. y = g(x) -230

14 Федотова Тамара Валентиновна СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !