Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. - презентация

1 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

2 Задание 1. Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени: 1) 6х 2 -13х>0; 2) x 2 -3x-14>0; 3) (5+x)(x-4)>7; 4) ; 5) ; 6) ; 7) 8x 2 >0; 8)(x-5) 2 -25>0;

3 Определение: Неравенство, левая часть которого есть многочлен второй степени, а правая- нуль, называется неравенством второй степени. Все квадратные неравенства могут быть приведены к одному из следующих видов: 1) ах 2 +bx+c>0; 2) ах 2 +bx+c

4 Задание 2.Какие из чисел являются решениями неравенства? ,5 ? ???????

5 х Задание 3. Планируется разбить прямоугольный цветник, который будет примыкать к дому. Заготовленного штакетника хватит на изгородь длиной 20м. Какими должны быть длина и ширина цветника, чтобы он имел площадь не менее: 1) 48м 2 ; 2) 50м 2. 1) (20-2х)х48; 2) (20-2х)х50. 1) х 2 -10х+240; 2) х 2 -10х+250.

6 Задание 3. На рисунке даны графики квадратичных функций. Анализируя эти графики, заполните таблицу. х у ) 2) х у 0 4 3) х у -3 х у 4) 4 х у 5) х у 6)

7 Решить неравенство: +

8 + - -

9 - + +

10 + +

11 + + Нет решений

12 Решить неравенство: + + Нет решений

13 Решить неравенство: - - Нет решений

14 Решите неравенство: ? 0 у х 4 1 Правильный ответ:

15 Решите неравенство: ? 0 у х -3 Правильный ответ :

16 Решите неравенство: ? 0 у х 1 Правильный ответ:

17 Решите неравенство: ? 0 у х 2 Правильный ответ: