Журнал «Математика» 1/2012 Первое февраля. Журнал «Математика» 1/2012. - презентация

1 Журнал «Математика» 1/2012 Первое февраля

2 Журнал «Математика» 1/2012

3 1. Осевое сечение цилиндра… 2. Осевое сечение конуса … 3. Осевое сечение усеченного конуса… 4. Равносторонний конус… 5. Большая окружность … 6. Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса… 7. Формула для вычисления площади полной поверхности конуса… 8. Площадь поверхности сферы… 9. Где находится центр описанной окружности около прямоугольного треугольника? 10. Равносторонний цилиндр… 11. Формула для вычисления площади треугольника через радиус вписанной окружности… 12. Формула для вычисления площади треугольника через радиус описанной окружности… 13. Формула Герона… 14. Площадь круга… 15. Длина окружности… 16. Синус в прямоугольном треугольнике… 17. Косинус в прямоугольном треугольнике… 18. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник…. 19. Формула для радиуса окружности, описанной около правильного треугольника… 20. Во всякий ли конус можно вписать сферу? 21. Всегда ли в сферу можно вписать конус? 22. Во всякий ли цилиндр можно вписать сферу? 23. Около любого цилиндра можно описать сферу… 24. Линия пересечения сферы и вписанного в нее конуса – это…

4 Журнал «Математика» 1/2012

5 Цилиндр ( 1балл) задачи Ответ Конус ( 2 балла)Усеченный конус ( 3 балла) задачи Ответ Конус ( 2 балла) задачи Ответ

6 Журнал «Математика» 1/2012 Первое февраля. Решение задач на комбинацию сферы и конуса 1.Центр вписанной сферы находится на пересечении высоты конуса и биссектрисы угла наклона образующей к плоскости основания. 2. Центр сферы, описанной около конуса – точка пересечения высоты конуса( или ее продолжения) с перпендикуляром к образующей, проведенным через середину в плоскости осевого сечения конуса. O O1O1 rс rс Rк Rк L H /2 O O1O1 rс rс Rк Rк L H Rс Rс O O1O1 rк rк l h

7 Журнал «Математика» 1/2012 A B C D a c b d ff A A A A B B B B C C C C D D Sтр АВ + СD = BC + AC f 2 = ac + b 2

8 Журнал «Математика» 1/2012 В1 В равносторонний конус вписана сфера, радиуса r = n. Найдите: 1)площадь сферы; 2) площадь боковой поверхности конуса. В2 В сферу вписан равносторонний конус, радиуса r = m. Найдите: 1) площадь боковой поверхности конуса; 2) площадь сферы.

9 Журнал «Математика» 1/2012 Вариант - I 1. В равносторонний конус вписана сфера, радиуса r = 4 см. Найдите: 1) площадь сферы; 2) площадь боковой поверхности конуса. 2. В шар вписан конус с высотой h = 6см и образующей l = 10см. Вычислите: 1)длину по которой конус пересекается с шаром; 2) площадь большего круга. 3*. Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанной в него сферы. Найдите радиус шара, если образующая конуса равна 10. Вариант - II 1. В сферу вписан равносторонний конус, радиуса r = 8 см. Найдите: 1) площадь боковой поверхности конуса; 2) площадь сферы. 2. В конусе осевое сечение которого прямоугольный треугольник с катетом 42 см вписана сфера. Вычислите: 1) высоту конуса; 2) длину большой окружности сферы. 3*. Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанной в него сферы. Найдите радиус шара, если образующая конуса равна 10.

10 Журнал «Математика» 1/2012 Взвод ТеорияЗадачаЗадача 1Задача 2Задача 3 (д/з) Количество верных ответов Количество

11 Журнал «Математика» 1/ Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

12 Журнал «Математика» 1/ Радиусы оснований усеченного конуса равны 3см и 4см, высота 7см. Вычислите площадь описанной сферы. 4.* Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанной в него сферы. Найдите радиус шара, если образующая конуса равна , 646 и 4 3