Решение уравнений с одной переменной 6 класс Учитель математики Дорошенко Л.В. ГОУ СОШ 255 г. Москва. - презентация

1 Решение уравнений с одной переменной 6 класс Учитель математики Дорошенко Л.В. ГОУ СОШ 255 г. Москва.

2 Уравнение Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Корнем уравнения называют значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. Примеры: х+2=5; 2х+5=17; (х-12) 8=56; х=3;х=6;х=19. Решить уравнение- значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня). 3+2= =17. (19-12) 8=56.

3 Свойства уравнений Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

4 Решить уравнение: Решить уравнение: 2-3x=5-2x; -3x=5 ; 2 2-2x -3x=5 ; 2-2x - x=3 ; x=3: (-1 ); 1 x=-3. Ответ :

5 Реши самостоятельно: 1) 2х+9=12-х; 2) 14-х=24-11х; 3) 6х-12=5х+4; 4) -9х+8=-10х-2. 1) 0,5х+3=0,2х; 2) -0,4х-14=0,3х; 3) 6,9-9х=-5х-33,1; 4) 4,7-8х=4,9-10х.

6 Решение уравнений с одной переменной 7 класс Учитель математики Дорошенко Л.В. ГОУ СОШ 255 г. Москва.

7 Определение. Корнем Определение. Корнем уравнения называется число, при котором уравнение обращается в верное равенство (стр. 23). Решить уравнение - значит найти все его корни доказать, что корней нет (стр.24).или Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями (стр. 24). Пример: 1) 5х=2х+3 и 5х-2х=3. х=1: 5 1=2 1+3 и =3. 2) 6х=2х+8 и 3х=х+4. х=2: 6 2=2 2+8 и 3 2=2+4.

8 Свойства уравнений Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак,то получится уравнение, равносиль-ное данному ( стр. 24). Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от ну-ля число, то получится уравнение, равносиль-ное данному (стр. 24).

9 Решить уравнение: Решить уравнение:25x-5=6x-24; 25x -5=6x-24;-56x 25x -5=6x -24; +- 19x=-19; x=-19:19; x=-1. Ответ: -1.

10 Реши самостоятельно: 1) 2х-8=12-3х; 2) 12-х=24-5х; 3) 6х-7=5х+4; 4) -7х+8=-10х-7. 1) 0,4х+3=0,2х; 2) -0,5х-16=0,3х; 3) -1,1-х=-9х-33,1; 4) 4,5-7х=4,9-11х.

11 Решить уравнение: Решить уравнение: 5(5x-1)=3(2x-3)-15; 5 ( 5x- 1 ) =3 ( 2x- 3 ) -15;53 Раскроем скобки:5(5x-1)=3(2x-3)-15; 25x-5=6x-9-15;... 25x-5=6x-24;

12 Реши самостоятельно: 1) 5х+(3х-3)=6х=11; 2) 3х-(10+5х)=54; 3) 5(2х-4)=2(5х-10); 4) 0,6+(0,5х-1)=х+0,5; 5)4(х+3,6)=3х-1,4.

13 Решить уравнение: 5x-1 2x x-1 2x НОК(3;5) = 35 15; (15); (5x-1) (2x-3) ; (5x-1)=3(2x-3)-15;... Умножим обе 5x-1 3 2x- 3 5 () 1515; части уравнения на число 15..

14 Реши самостоятельно: 6х х 3 5;1) 2х-1 9 х4х4 х+3 6 ; 2) х+1 9 х х 2. 3)