Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед AB C D 1. ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1, AA 1 D 1 D, … 2. A, AB, AC, AA 1, B, BC, BB 1, … A1A1 B1B1 C1C1 D1D1. - презентация

1

2

3 Прямоугольный параллелепипед

4 Параллелепипед

5 AB C D 1. ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1, AA 1 D 1 D, … 2. A, AB, AC, AA 1, B, BC, BB 1, … A1A1 B1B1 C1C1 D1D1

6 Смежные грани

7 Противоположные грани

8 Диагонали параллелепипеда A B C1C1 C D A1A1 D1D1 B1B1

9 Свойства параллелепипеда

10 76. Докажите, что AC II A 1 C 1 и BD II B 1 D 1 A B C1C1 C D A1A1 D1D1 B1B1

11 Самостоятельная работа Вариант 1. Дан параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. 1.Докажите параллельность прямых AB 1 и DC Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю AС 1 и диагональю боковой грани AB 1, если AD+CB=AC Каково наибольшее количество пар перпендикулярных диагоналей параллелепипеда, если все его грани – ромбы. Вариант 2. Дан параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. 1.Докажите параллельность прямых B 1 C и A 1 D. 2. Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю B 1 D и стороной основания CD, если AB+CD=B 1 D. 3. Определите вид граней параллелепипеда и углы, которые образует боковое ребро с ребрами оснований, если в параллелепипеде существует три пары перпендикулярных диагоналей.

12 Проверь себя Вариант 1. 1.ABB 1 A 1 II DCC 1 D 1 AB 1 II DC 1. 2.Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º. 3.Четыре, если параллелепипед – куб. Вариант BB 1 C 1 C II DD 1 A 1 A B 1 C II A 1 D. 2. Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º. 3.Равные квадраты, углы 90 º.

13 Параллелепипед, все грани которого – ромбы, называется РОМБОЭДР. Форму ромбоэдра имеют кристаллы исландского шпата

14 Раздвоение луча света в кристалле исландского шпата

15 Домашнее задание: Глава 1, §4, п. 13, определение и свойства параллелепипеда (с доказательством), 77, 109, 110. Творческое задание 112.