Целое уравнение корень уравнения решить уравнение равносильные уравнение степень уравнения основные способы решения целых уравнений х 4 +5х 3 +4х 2 =5х-1. - презентация

1 целое уравнение корень уравнения решить уравнение равносильные уравнение степень уравнения основные способы решения целых уравнений х 4 +5х 3 +4х 2 =5х-1

2 1.Укажите номера целых уравнений: 1) х 2 (5х 3 – 2х 2 ) + 8 – 5х 5 + х3 = 0 2) 3 + 2х = 4 х – 2 х + 3 3) 7с 2 – с = 0 2 – 13с – 7с 2 4) х 2 + 3х = х 3 – 8х 2 2 5

3 2. Определите степень уравнения: х 4 (х + 2) – х 5 – 2х 4 + 6х = 0 1) 4-я степень 2) 5-я степень 3) 1-я степень 4) степень уравнения определить невозможно

4 3. Корнями какого уравнения являются числа -2; 0; 2: 1) х 3 – 4х = 0 2) х(х 2 – 4х + 4) = 0 3) х 3 – 2х = 0 4) х 3 – 4х + 4 = 0

5 4. Для уравнения (х + 3) 2 – 6х + 5х 2 = 1 выберите ему равносильное: 1) 6х х + 8 = 0 2) 6х 2 – 8 = 0 3) 6х = 0 4) 6х 2 – 6х + 8 = 0

6 5. Определите вид уравнения: 2х 4 – 5х 2 = 3 1) квадратное 2) биквадратное 3) кубическое 4) нельзя определить, не хватает данных

7 1. х х = 0 2. (х – 2)(х 2 – 8) = х 4 + 3х 2 – 5 = 0 4. (х 2 – 5х)(х 2 – 5х + 10) = 2 5. х 3 = х х 4 + 3х 3 – 8х 2 – 12х = 0 7. (2 – х 2 + 2х)(4 – х 2 + 2х) = х 3 – 6х х – 6 = 0 9. х 2 – 3х = ах 4 + вх 2 + с = 0

8 1.Разложение на множители (вынесение общего множителя) 2.Равенство нулю произведения 3.Биквадратное уравнение, замена переменной х2 = у, у0 4.Замена переменной 5.Можно применить графический способ решения 6.Разложение на множители способом группировки 7.Замена переменной 8.Можно применить теорему Безу 9.Квадратное уравнение 10.Биквадратное уравнение, замена переменной х2 = у, у0

9 уравнениезаданиеответ (х+5)(3х-6) = 0решить уравнение х³- 6х = 0указать количество корней (8х –1)²- х(64х + 1) = 12решить уравнение

10 уравнениезаданиеответ (х² +6х)² –5 (х² +6х) = 24найти количество корней уравнения (х 2 - 5х)(х 2 -5х+10) + 24=0найти произведение корней уравнения

11 уравнениезаданиеответ х 4 – 2х²- 3 =0найти сумму корней уравнения 4у 4 – 5у² + 1 = 0укажите количество целых корней уравнения 9х 4 –9х² + 2 = 0найти произведение корней уравнения

12 уравнениезаданиеответ (х² +2х)(х² +2х +2) = 3найти наименьший корень уравнения х 5 + х 4 – 6х³ – 6х² + 5х +5 = 0решить уравнение (х² –1)(х² +1) – 4(х² – 11) = 0определить вид уравнения, указать количество корней

13 уравнениезаданиеответ х 2 + рх + 4 = 0Найти все значения р, при которых уравнение имеет ровно 2 корня. х 2 – 5х + а = 0Найдите наименьшее целое а, при котором уравнение не имеет корней 5х 6 + 4х 4 + 3х = 0Докажите, что уравнение не имеет корней

14 «Алгебра щедра. Зачастую она даёт человеку больше, чем он у неё спрашивает». Ж.Даламбер