Решить уравнение с одной переменной графически - это значит найти абсциссы общих точек графиков функций, построенных в одной системе координат. - презентация

1

2 Решить уравнение с одной переменной графически - это значит найти абсциссы общих точек графиков функций, построенных в одной системе координат.

3 График данной функции можно построить сдвигом графика функции на 1 единицу вправо вдоль оси Ох и на 1 единицу вверх вдоль оси Оу. - квадратичная функция, график – парабола, ветви направлены вниз. - линейная функция, график – прямая. x x13 1-1

4 Общие точки: А(1;1), B(2;0), значит х 1, х 2. Проверка: х=1, то: левая часть: 0+1=1 правая часть:-1+2=1 Т.о.1=1(истинно), значит х=1- корень уравнения. х=2, то: левая часть: -1+1=0 правая часть: -2+2=0 Т.о, 0=0 (истинно), значит х=2 – корень уравнения. Ответ: { 1; 2 }

5 Решить графически систему уравнений - это значит найти координаты общих точек графиков уравнений, построенных в одной системе координат.

6 1. - уравнение окружности с центром в точке с координатами (-1;-2) и радиусом 2 2. у=0 – уравнение оси Ох

7 Общая точка: А(-1:0), значит х -1, у 0. Проверка: х=-1, у=0, то система примет вид: Значит, (-1;0) решение системы Ответ: {(-1;0)} А у=0

8 Решить неравенство с одной переменной графически – это значит найти все значения х, при которых график функции лежит не выше графика функции, построенных в одной системе координат, или доказать, что их нет.

9 - степенная функция с четным натуральным показателем x x

10 Докажем, что точки А и О являются точками пересечения. А(1;1), О(0;0): левая часть: правая часть: x=1, то у=1 х=1, то у=1 x=0, то у=0 х=0, то у=0 Т,о. график функции лежит не выше графика функции при х [0;1] Ответ: [0;1] А

11 Решить графически систему неравенств – это значит найти область решений, координаты которой будут удовлетворять обеим неравенствам.

12 - квадратичная функция, график – парабола, ветви направлены вниз - линейная функция, график – прямая x x

13 1. А(0;-1), неравенство примет вид: 0-10(истинно), значит координаты всех точек области над прямой без границы являются решениями второго неравенства. Вывод: Т.о, координаты всех точек во внутренней области параболы, но лежащие выше прямой без границы являются решениями системы неравенств. А В