Урок геометрии: «Действия с векторами» Волгина Наталья Александровна МОУ «СОШ 4» г.Называевска. - презентация

1 Урок геометрии: «Действия с векторами» Волгина Наталья Александровна МОУ «СОШ 4» г.Называевска

2 « Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс

3 Историческая справка Термин вектор (от лат. Vector – несущий ) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

4 Что такое вектор? Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, ускорение. Такие величины называются векторными величинами или векторами.

5 Заполни пропуски: В А Начало вектора Конец вектора C D a b c Вектор – это ….., для которого ….. началом, а какой ….

6 a C D b F K O m N P Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если ….. на параллельных … или …...

7 Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются сонаправленными, если они … и направлены …. M a C D F K b

8 Заполни пропуски: Два ненулевых вектора называются противоположно направленными, если они …. и направлены …. F K b a C D M

9 Продолжи предложение: a b M C ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ….. И ИХ ДЛИНЫ ….

10 Задача Какие из векторов, изображенных на рисунке: 1) Коллинеарны; 2) Сонаправлены; 3) Противоположно направлены; 4) Имеют равные длины? Равны ли при этом сами векторы? k a b d c

11 Задача На рисунке изображен параллелограмм ABCD.Укажите векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы?

12 Откладывание вектора от данной точки От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один. а А В М N'N' N p M p p II AB MN = AB MN' = AB MN = a

13 Задачи: 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника). 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма). 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов). Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника). Дано: а – произвольный вектор. Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число). 1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника). 2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма). 3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы. Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов или правилу вычитания векторов). Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы. Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника). Дано: а – произвольный вектор. Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на число).

14

15 Запустите текстовый процессор MS WORD. Установите панель «Рисование» Постройте три попарно неколлинеарных вектора а, b, c. Постройте: а) d = a + b; б) k = a – c; в) m = a + b + k; г) n = 2 d. Практическая работа на компьютере

16 Итог урока Кто работал, как первый – синий круг Кто работал добросовестно – зелёный круг Кто принимал участие в строительстве храма – красный круг

17