Вопрос 1. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются? - презентация

1 Вопрос 1. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

2 Ответ: Графики двух линейных функций, заданных формулами вида y = kx + b, пересекаются, если коэффициенты при х различны.

3 Вопрос 2. Как найти координаты точки пересечения?

4 Ответ: Чтобы выяснить, пересекаются ли графики этих функций, надо решить уравнение.

5 Вопрос 3. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

6 Ответ: Если коэффициенты при х одинаковы, то графики параллельны.

7 Вопрос 4. Как вы понимаете «Система линейных уравнений с двумя переменными?»

8 Ответ: Заданы два уравнения, надо найти общие решение этих уравнений. Система уравнений записывается с помощью фигурной скобки.

9 Вопрос 5. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

10 Ответ: Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

11 Вопрос 6. Что значит решить систему уравнений?

12 Ответ: Значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

13 Вопрос 7. Какой способ решение системы уравнений мы изучили?

14 Ответ: Первый способ решения системы уравнений графический.

15 Вопрос 8. В чем его суть?

16 Ответ: 1.Построить в одной системе координат графики каждого уравнения системы; 2.Найти координаты точки их пересечения. Координаты точки пересечения графиков уравнений являются решением системы этих уравнений.

17 Вывод: Примененный способ позволяет находить решения лишь приближенно! Пусть задана система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Строим графики каждого из уравнений. Получаем две прямые. Рассмотрим три случая: 1.Прямые пересекаются-получаем единственное решение; 2.Прямые параллельны – решений нет; 3.Прямые совпадают – получаем бесконечное множество решений.