«Математика – наука молодых. Иначе и не может быть. Занятие математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужна вся гибкость и выносливость молодости.» - презентация

1 «Математика – наука молодых. Иначе и не может быть. Занятие математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужна вся гибкость и выносливость молодости.»

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СОФИЗМ – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Мартин ГАРДНЕР СОФИЗМ – (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

3

4

5

6

7 3. Неравные числа равны. а и b – произвольные, неравные между собой числа, а-b = с. Умножив обе части этого равенства на (а-b), получим (а-b) 2 = c(a-b), a раскрыв скобки, получим a 2 -2ab + b 2 = = ca-cb, из которого следует равенство а 2 - аb - ас = аb -b 2 -bc. Вынося общий множитель а слева, и общий множитель b справа за скобки, получим а(а-b-с) = b(а-b-с). Разделив последнее равенство на (а-b-с), получаем, что а=b,

8 « Спичка вдвое длиннее телеграфного столба» Пусть а дм - длина спички и b дм - длина столба. Разность между b и a обозначим через c. Имеем b - a = c, b = a + c. Перемножаем два эти равенства по частям, находим: b 2 - ab = ca + c 2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b 2 - ab - bc = ca + c 2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда: b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b.

9 Катет равен гипотенузе С = 90 о, ВD - биссектриса СВА, СК = КА, ОК СА, О - точка пересечения прямых ОК и ВD, ОМАВ, ОL ВС. Имеем : LВО =МВО, ВL = ВМ, ОМ = ОL = СК = КА,КОА=ОМА (ОА - общая сторона, КА = ОМ, угол ОКА и угол ОМА - прямые), ОАК = МОА, ОК = МА = СL, ВА = ВМ + МА, ВС = ВL + LС, но ВМ = ВL, МА = СL, и потому ВА = ВС.

10 6. Один рубль не равен 100 копеек. 1 р=100 коп 10 р=1000 коп Умножим обе части этих верных равенств, получим: 10 р= коп, откуда следует: 1 р=10000 коп.

11 7.Два умножить на два будет пять 2*2=4 4 /4=5 /5, вынесем за скобки слева 4, справа5 4(1 /1)=5(1 /1), разделим левую и правую часть на (1/ 1), получим 4=5, откуда следует 2*2=5.

12 1.Число 6174 Выбрать любое четырехзначное число, в котором не все цифры одинаковые. Расположить цифры сначала в порядке убывания, затем, переставив их в обратном порядке, образовать новое число. Вычесть новое число из старого. Повторяя этот процесс с получающимися разностями (не более чем за семь шагов) получим число 6174, которое будет затем воспроизводить самого себя. Производя вычитания нули следует сохранять. Примеры: = = = = = = = 6174.

13 2. Число 145 Возьмем любое натуральное число и вычислим сумму квадратов цифр. С полученным числом повторим операцию. Будем поступать таким же образом и далее. Тогда, если процесс не приведет к единице, то получим число 145, после которого появляется цикл: 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89. Примеры: 1118= 67= 85= 89= 145; 11118= 68= 100= 1; 123=14 =17= 50= 25= 29= 85= 89=145.

14 3. Циклическое число При умножении числа на числа от 1 до 6 получается произведение, записанное теми же цифрами, переставленными в циклическом порядке: x 1 = ; x 2 = ; x 3 = ; x 4 = ; x 5 = ; x 6 = Что интересно, если умножить на 7, то получится число

15 Любое нечетное число можно представить в виде разности квадратов двух чисел. 23 = = = Любое натуральное число, кратное 4, можно представить в виде разности квадратов двух чисел. 44 = = = Любое натуральное число, дающее в остатке 1 при делении на 4, можно представить в виде суммы двух квадратов. 45 = = =

16 Это наука о числах. Нумерология также имеет еще одно распространенное название – Магия Чисел. По своей концепции она очень схожа с такой наукой древности, как астрология.

17 Для определения нумерологического индекса автомобильного номера нужно найти сумму всех цифр, входящих в него, а затем сократить ее до одиночной цифры. Например, номер машины: В 836 АХ Находим сумму (буквы, входящие в номер, не учитываются): 8+3+6=17=1+7=8 Таким образом, индекс равняется 8.

18 1. Ваш автомобиль предназначен для деловых поездок за границу и заключения крупных контрактов. 2. Эта машина предназначена для объезда и проверки различных объектов. 3. Все вопросы, связанные с получением и дачей кредитов, вот сфера деятельности машины-«тройки». 4. Такой автомобильный номер полезно иметь людям творчества: он укрепит их материальное положение и позволит спокойно создавать свои шедевры. 5. Это машина путешествий. Смело отправляйтесь на ней отдыхать и развлекаться. 6. Хотите гарантировать себе спокойную обстановку в семье? Тогда почаще сажайте все свое семейство в эту машину и совершайте с ним кратковременные поездки. 7. «Семерка» число одиночек. Тем, кому проще зарабатывать деньги, работая в одиночестве, нужно обзавестись машиной с таким индексом. 8. Это автомобиль для работников сферы недвижимости. Разъезжая на нем, вы сможете заключить много выгодных сделок и существенно пополнить свой кошелек. 9. Номер этой машины благоприятствует работникам сферы правосудия. Если вам предстоят также частые поездки в общественные учреждения, постарайтесь обзавестись автомобилем с таким номером

19