Алгебра 9 - класс Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. - презентация

1 Алгебра 9 - класс Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

2 Для решения задач с помощью систем уравнений необходимо Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи. Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи. Обозначить неизвестные элементы переменными; Обозначить неизвестные элементы переменными; По условию задачи составить систему уравнений; По условию задачи составить систему уравнений; Удобным способом решить полученную систему уравнений; Удобным способом решить полученную систему уравнений;

3 Решить предложенную задачу с использованием данного алгоритма. Прямоугольный садовый участок площадью 2400 м 2 огорожен забором длиной 200 м. Найти длину и ширину заданного участка. Прямоугольный садовый участок площадью 2400 м 2 огорожен забором длиной 200 м. Найти длину и ширину заданного участка.

4 Прямоугольный участок площадью 2400 м 2 нужно оградить забором длиной 200 м. Найти длину и ширину участка. Обозначить неизвестные величины переменными длину ширину ширина – х Длина – у Составить уравнения по условию задачи Прямоугольный участок оградить забором длиной 200 м 2(х+у) = 200 ху = 2400 Прямоугольный участок площадью 2400 м 2 Удобным способом решить систему уравнений х 1 =40 или х 2 = 60 у 1 = 60, у 2 = 40. х+у =100 ху = 2400, у = 100 – х х(100-х) = 2400, у = 100 – х -х ² + 100х – 2400 = 0, х² - 100х = 0 х 1 =40 х 2 = 60

5 Задачи для самостоятельного решения Если сумма двух чисел равна12, а их произведение 35, найдите данные числа. Если сумма двух чисел равна12, а их произведение 35, найдите данные числа. Ответ: 5 и 7

6 Задачи для самостоятельного решения Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 14 см. Если диагональ равна 26 см, найдите стороны прямоугольника. Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 14 см. Если диагональ равна 26 см, найдите стороны прямоугольника. Ответ: 10 и 24

7 Задачи для самостоятельного решения Если периметр прямоугольного треугольника 84 см, а его гипотенуза 37 см, то чему равны катеты данного треугольника? Если периметр прямоугольного треугольника 84 см, а его гипотенуза 37 см, то чему равны катеты данного треугольника? Ответ: 12 см и 35 см

8 Поможем агроному Первый комбайнер может собрать урожай с заданного участка на 24 часа быстрее второго комбайнера. Два комбайнера работая вместе могут собрать урожай за 35 часов. За сколько часов могут собрать урожай каждый комбайнер, работая отдельно? Первый комбайнер может собрать урожай с заданного участка на 24 часа быстрее второго комбайнера. Два комбайнера работая вместе могут собрать урожай за 35 часов. За сколько часов могут собрать урожай каждый комбайнер, работая отдельно? Первый комбайнер работает - х час. Второй комбайнер работает – у час. Ответ: 84 часов и 60 часов

9 Задачи для самостоятельного решения (Олимпиадная задача) ** Бассейн через первую трубу наполняется быстрее на 5 часов. Бассейн можно наполнить и по другому: сперва отрывают первую трубу на 5 часов, а затем вторую на 7,5 часов. А если включить обе трубы, за сколько часов можно наполнить бассейн? (Из сборника задач для подготовки к экзаменам) * Два комбайна работая вместе могут собрать урожай за 4 часа. Если, после того как первый комбайн уберет урожай с половины поля, его заменит второй комбайн, то для уборки урожая со всего поля понадобится 9 часов. За сколько времени каждый комбайн, работая по отдельности сможет выполнить заданную работу?

10 Проверка усвоения знаний. 1. Решением системы уравнений двух переменных называют Решением системы уравнений двух переменных называют..... а) Пару значений удовлеворяющих обоим уравнеиям системы; а) Пару значений удовлеворяющих обоим уравнеиям системы; б) значение переменной у; б) значение переменной у; в) значение переменной х; в) значение переменной х; 2. Какие методы решения системы уравнений двух перемынных вы знаете? а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены. а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены. 3. Расставить в правильной последовательности алгоритм решения системы уравнений двух переменных. а) решить полученное уравнение одной переменной; а) решить полученное уравнение одной переменной; б) в уравнении выразить одну переменную через другую; б) в уравнении выразить одну переменную через другую; в) найти соответствующее значение второй переменной; в) найти соответствующее значение второй переменной; г) полученное выражение подставить во второе уравнение; г) полученное выражение подставить во второе уравнение; д) привести к уравнению с одной переменной. д) привести к уравнению с одной переменной. 4. Графиком уравнения двух переменных называют Графиком уравнения двух переменных называют а) множество точек координатной плоскости удовлетворяющие заданным уравнениям; а) множество точек координатной плоскости удовлетворяющие заданным уравнениям; б) координаты точек; б) координаты точек; в) пару координат любой точки; в) пару координат любой точки; г) множество точек координатной плоскости. г) множество точек координатной плоскости. V V а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены

11 А сейчас продолжите заданные предложения. А сейчас продолжите заданные предложения. Мне сегодня понравилось... Мне сегодня понравилось... Сегодня я научился(ась)... Сегодня я научился(ась)... Я сегодня повторил(а)... Я сегодня повторил(а)...

12