Обобщающий урок по теме «Площади многоугольников» - презентация

1

2 Обобщающий урок по теме «Площади многоугольников»

3 Виды многоугольников

4 Свойства площади 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

5 Прямоугольник и квадрат a a b a S = ab S = a2S = a2

6 Параллелограмм и ромб aa S = aha h h

7 Трапеции ½ S = ½ h(a + b) a b h a b h

8 Решение задач a= см, b= см. Найти S. S=15 см 2, a=2,5см. Найти b. Чему равна площадь квадрата, если его периметр равен м. Прямоугольник и квадрат

9 Решение задач Квадрат Как изменится площадь квадрата со стороной а, если: его сторону увеличить в 3 раза? Уменьшить на 10%?

10 Решение: S = a2S = a2 S = (3a) 2 = 9a 2 a a Ответ: S увеличится в 9 раз a a 10% = 0.1 a – сторона квадрата a*0.1 = 0.1aS = a2S = a2 Сторона нового квадрата a – 0.1a = 0.9a S 1 =(0.9a) 2 = 0.81a 2 S – S 1 = a 2 – 0.81a 2 = 0.19 a 2 Ответ: S уменьшится на 0,19a 2

11 Решение задач Параллелограмм Смежные стороны параллелограмма а и b, h 1 и h 2 высоты. Найдите h 1,если а=10см, b=15см, h 2 =6см, h 2 > h 1.

12 S = ½ d 1 *d 2 В ходе решения задачи 476 была выведена формула площади ромба

13 Решение задач Ромб Найти диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см 2 О D CA B

14 Дано:Решение: 27 = 1/2 x * 3/2 x; 27 =3/4 x 2 ; x 2 = 36; x = 6 Ответ: AC = 9см BD = 6см AC = 1.5 BD S = 27 см 2 Найти: AC и BD О D CA B AC = 9 см BD = 6 см S ABCD = 1/2 AC*BD Пусть AC = 1.5 x, тогда BD = x

15 Решение задач В равнобокой трапеции основания равны 9 см и 17 см. Угол при основании равен 45 о. Найти площадь. Равнобокая трапеция 17 9 D CB 45 о A ½ S = ½ h(a + b)

16 ИТОГ УРОКА Все формулы: S = ab S = aha ½ S = ½ h(a+b) S = ½ d1*d2 S = a2S = a2S = a2S = a2

17 Решение задач В четырехугольнике диагонали 8 см и 12 см. Они пересекаются под углом 30 о. Найдите площадь этого четырехугольника. B C D A 30 о K E

18 Благодарю за внимание !