Далее 1. Сформулировать теорему косинусов. 2. Сформулировать теорему синусов. 3. Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ=с, АС=b, ВС=а. 4. - презентация

1

2 Далее 1. Сформулировать теорему косинусов. 2. Сформулировать теорему синусов. 3. Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ=с, АС=b, ВС=а. 4. Чему равен синус тупого угла? 5. Чему равен косинус тупого угла? 6. Сколько углов соответствует значению sin? 7. Что позволяет найти теорема косинусов и при каких условиях? 8. Что позволяет найти теорема синусов и при каких условиях?

3 Далее C E D Заполните пропуски в решении задачи ? ? ? ? ? ? ?

4 Далее А В C 6 3 ? Заполните пропуски в решении задачи ??? ?? ?? ?? ? ?

5 Далее А С В ? Заполните пропуски в решении задачи ? ? ? ? ? ? ?

6 Далее А В C 6 ? Заполните пропуски в решении задачи ?? ?? ?? ? ? ? ?

7 Далее Для треугольника АВС справедливо равенство: A B C 1

8 Далее С D E 2 Для треугольника СDE справедливо равенство:

9 Далее В треугольнике АВС длины сторон равны а, b, c. Чтобы найти cos

10 Далее В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать: А. величину

11 Далее 5 В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. А В С

12 Далее 6 Найти угол А, если sinA=0,3256

13 Далее Для треугольника АВС справедливо равенство: A B C 1

14 Далее С D E 2 Для треугольника СDE справедливо равенство:

15 Далее В треугольнике АВС длины сторон равны а, b, c. Чтобы найти cos

16 Далее В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать: А. величину

17 Далее 5 В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. А В С

18 Далее 6 Найти угол А, если sinA=0,3256

19 6 верно выполненных заданий- «5» 5-4 верно выполненных заданий- «4» 3 верно выполненных задания- «3»

20 В.М.Брадис ( г.г.)

21 Далее ? a b ? c C В А с b А В C ? ? ? ? Известны 2 стороны и угол между ними Известны 3 стороны Известны сторона и два угла А В С b ??

22 Далее C В А с b ? ? ? Известны 2 стороны и угол между ними

23 Далее ? a b ? c А В C ? Известны 3 стороны

24 Далее Известны сторона и два угла ? ? ? А В С b

25 Решить треугольник аbcABC 12075°60° ° °

26 c = 20 (sin 45° / sin 75°) 20 (0,7 / 0,966) 14,6 Решение задач - пример 1. Дано: Найти: Решение: a = 20 см Ответ: 45°; 17,9 см; 14,6 см. γ - ? b - ? c - ? γ = 180° - (β + ) γ = 180° - (75° + 60°) = 45° b = a (sin β / sin γ) ? В СА b = 20 (sin 60° / sin 75°) 20 (0,866 / 0,966) 17,9 c = a (sin γ / sin ) a / sin = b / sin β = c / sin γ = 75 ° β = 60° ? 20 см ? 75 ° 60°

27 С Решение задач - пример 2. Дано: Найти: Решение: Ответ: 28 см; 39°; 11°. cos = (b ² + c ² - a ²) / 2 b c cos = ( – 49) / ,981 11° a = 7 м 7 м В 23 м А - ? β - ? c - ? β =180° - ( + γ) = 180° - (11° + 130°) 39° c = a ² + b ² - 2 a b cos γ c = – (- 0,643) 28 b = 23 м γ = 130° ? 130° ? ?

28 Решение задач - пример 3. Далее Дано: Найти: Решение: a = 7 см Ответ: 54°; 13°; 113°. - ? β - ? γ - ? cos = (b ² + c ² - a ²) / 2 b c cos = ( – 49) / , ° γ 180° - ( + β) = 180° - (54° + 13°) = 113° cos β = (a ² + c ² - b ²) / 2 a c cos β = ( – 4) / ,973 β 13° С 7см А В 2 см b = 2 см c = 8 см ? ? ? 8 см

29 Решение задач - пример 4. Дано: Найти: Решение: 12 см Ответ: 8,69 см; 21°; 39°. c - ? β - ? γ - ? a / sin = b / sin β = c / sin γ sin β = (b / a) sin β 1 21° и β 2 159°, так как - тупой, а в треугольнике может быть только один тупой угол, то β 21°. γ 180° - ( + β) = 180° - (120° + 21°) = 39° b=5см А В sin β = (5 / 12) 0,866 0,361 c = 12 (sin 39° / sin 120°) 12 (0,629 / 0,866) 8,69 c = a (sin γ / sin ) 5 см ? 120 ° ? a=12 см C =120°

30 Найти высоту дерева на рисунке, если ВС=2м, = 45°, β= 60°

31 Найти расстояние от пункта А, до пункта С, если АВ=30м, = 60°, β= 45°.

32