Площадь. Выполнено учителем математики Гирко С.П. МОУ гимназия 7 г.Лыткарина М.О. - презентация

1 Площадь. Выполнено учителем математики Гирко С.П. МОУ гимназия 7 г.Лыткарина М.О.

2 Понятие площади. Свойства площадей. Что такое площадь? Площадь греч. слово plateia – широкая. Происхождение неясно. Некоторые ученые считают заимств. из ст.-сл. Другие толкуют как исконно русское.

3 Понятие площади. Свойства площадей. Площадь – положительное число, которое показывает сколько раз единица измерения или ее часть укладывается в данной фигуре.

4 Единицы измерения площадей. гектар ар сотка

5 Понятие площади. Свойства площадей. Свойства площадей. 1. Равные фигуры имеют равные площади. F1 F2 2. Если фигура разбита на части, то площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

6 Понятие площади. Свойства площадей. 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

7 Площади. Площадь прямоугольника. Вопросы для повторения. Что такое площадь?площадь Какие вы знаете единицы измерения площадей?единицы измерения площадей Перечислите свойства площадей.свойства площадей. Какая фигура называется прямоугольником? Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

8 Площади. Площадь прямоугольника. Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон. Дано: АВСД-прямоугольник ВС=а, АВ=b Доказать: А В С D Доказательство. 1. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a+b

9 Площадь прямоугольника. А ВС D а а b b По третьему свойству площадей 2. (*) 3. По второму свойству площадей (**). 4. Приравняем (*) и (**)

10 Площадь параллелограмма. Вопросы для повторения. Что такое площадь?площадь Какие вы знаете единицы измерения площадей?единицы измерения площадей Перечислите свойства площадей.свойства площадей. Чему равна площадь прямоугольника?площадь прямоугольника? Какая фигура называется параллелограммом? Параллелограмм – четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны.

11 Площадь параллелограмма. Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне. a b

12 Доказательство теоремы о площади параллелограмма. А В С D H S=AD*BH K 1.Проведем высоту СК. 2.Рассмотрим треугольники АВН и CDK-прямоугольные А)АВ=CD Б)ВН=СК Следовательно, треугольники равны по катету и гипотенузе. 3. Равные фигуры имеют равные площади: 4.

13 Установи соответствие.

14 Площадь треугольника. Вопросы для повторения. Что такое площадь?площадь Какие вы знаете единицы измерения площадей?единицы измерения площадей Перечислите свойства площадей.свойства площадей. Чему равна площадь прямоугольника?площадь прямоугольника? Как найти площадь параллелограмма?площадь параллелограмма Какая фигура называется треугольником? Треугольник – геометрическая фигура, состоящая их трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных тремя отрезками.

15 Площадь треугольника. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к данной стороне. a b c

16 Доказательство. 1.Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВКС. 2.Рассмотрим треугольники АСВ и ВСК: А В СН К А) АВ=СК Б)АС=ВК В)ВС-общая сторона треугольники АВС и ВСК равны по трем сторонам.

17 Площадь треугольника. Прямоугольный треугольник. а b Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

18 Установи соответствие.

19 Площадь трапеции. Вопросы для повторения. Что такое площадь?площадь Какие вы знаете единицы измерения площадей?единицы измерения площадей Перечислите свойства площадей.свойства площадей. Чему равна площадь прямоугольника?площадь прямоугольника? Как найти площадь параллелограмма?площадь параллелограмма По какой формуле вычисляется площадь треугольника?площадь треугольника Площадь какого треугольника можно найти по другой формуле? формуле? Сколько формул мы выучили?Сколько Какая фигура называется трапецией? Трапеция – это четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две не параллельны.

20 Площадь трапеции. Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. b а h

21 Доказательство теоремы. b а h АD СВ 1.Проведем диагональ BD. 2.Трапеция разбита на два треугольника. Н К 3.

22 1) Площадь………………………….……..…равна половине произведения катетов. 2) Площадь……………………………..равна произведению смежных сторон. 3) Площадь……………………….……равна квадрату его стороны. 4) Площадь…………….……………….равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к данной стороне. 5)Площадь………………..……..равна произведению полусуммы оснований на высоту. 6)Площадь………………………….… равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне. Вставь недостающее слово. квадрата треугольника прямоугольника параллелограмма трапеции прямоуг. треугольника

23 Установи соответствие. квадрат прямоуг. треугольник параллелограмм прямоугольник треугольник трапеция

24 Впишите формулу. фигураФормула, по которой вычисляется площадь квадрат прямоугольник параллелограмм треугольник прямоугольный треугольник трапеция

25 Свойства площадей. 1. Равные фигуры имеют равные площади. 2. Если фигура разбита на части, то площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей. 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.