В А С Дано: CD = BD, 1 = 2 Доказать: АBС - равнобедренный D 12 111. Проверка домашнего задания. - презентация

1 В А С Дано: CD = BD, 1 = 2 Доказать: АBС - равнобедренный D Проверка домашнего задания

2 В А С Р = 50 см, Р = 50 см, сторона AС в 2 раза меньше АВ х 2х2х2х2х 2х2х2х2х Р = 50 см Р = 50 см х + 2х + 2х = 50 х = 10 АС = 10 см, АВ = ВС = 20 см

3 Какие из треугольников являются равнобедренными? Для равнобедренных треугольников назовите основание и боковые стороны )2)3) 4) А В С М N K C D E PK T

4 Дано: AD - биссектриса BAC, BAC = Найти: BAD. (Рис.1) Дано: КL - высота KMN. Найти: KLN. (Рис.2) Дано: QS - медиана PQR, PS = 5,3см. Найти: PR. (Рис.3) Рис.1Рис.2Рис. 3

5 Дано: АВС равнобедренный с основанием АС, ВК биссектриса, АС = 46см. Найти: АК. (Рис.4)Дано: АВС равнобедренный с основанием АС, ВК биссектриса, АС = 46см. Найти: АК. (Рис.4) Дано: АВС равнобедренный с основанием АС, ВК высота, АВС=46 0. Найти: АВК. (Рис.5)Дано: АВС равнобедренный с основанием АС, ВК высота, АВС=46 0. Найти: АВК. (Рис.5) Дано: СBD равнобедренный с основанием BС, DA медиана, ВDС= Найти: ADB. (Рис.6)Дано: СBD равнобедренный с основанием BС, DA медиана, ВDС= Найти: ADB. (Рис.6) Рис. 4Рис. 5 Рис. 6

6 Свойства равнобедренного треугольника 7 класс Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий, И путь опыта – это путь самый горький. Конфуций. Конфуций.

7 А В Доказательство: 1. Проведем биссектрису BD угла В. 2. Рассмотрим АВD и CBD: AB = BC (по условию), ВD – общая сторона, АBD = СBD АВD = CBD (по 1 признаку равенства треугольников) 3. В равных треугольниках соответственные углы равны А= С. D С Дано: АВС равнобедренный Доказать: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

8 1) Рассмотрим и : 1 = 2 = 90° (смежные углы). Поэтому AD – медиана и высота АВС. В А Доказательство: D С Дано: АВС равнобедренный, АD – биссектриса. Доказать: АD – высота, АD – медиана. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.12 BAD = CAD (по 1 признаку равенства треугольников). 2) В равных треугольниках соответственные стороны и углы равны BD = CD и

9 D С B Решение задач DВА – ? А 110

10 А B С Дано: АВ=ВC, 1= – ? 50 0 Решение задач.

11 А В С D ? 40 0 Найти: АВD. Треугольник АВС - равнобедренный АВD = DВС ВD – медиана Значит, ВD – биссектриса Решение задач.

12 Треугольники

13 Домашнее задание: п. 19 (стр. 35 – 36), 109, 112, 118.