ТЕМА : КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Прилагается презентация к уроку на 17 слайдах. Основные цели урока : обобщить и систематизировать знания ; закрепить умения. - презентация

1 ТЕМА : КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Прилагается презентация к уроку на 17 слайдах. Основные цели урока : обобщить и систематизировать знания ; закрепить умения решения квадратных уравнений.

2 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЦЕЛЬ УРОКА : ПОВТОРИТЬ ВИДЫ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЙ

3 ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятельная работа. 6. Творческие задания.

4 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЩЕГО ВИДА ВОПРОСЫ 1. Дайте определение квадратного уравнения. 2. Как называются числа a, b и c? 3. Сколько корней может иметь квадратное уравнение ? 4. Отчего зависит количество корней квадратного уравнения ? 5. Как вычислить дискриминант ? 6. Назовите формулу корней квадратного уравнения. ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

5 СПРАВОЧНИК Общий вид квадратного уравнения : ах 2 + b х + с = 0, где а0 Формула дискриминанта : D=b 2 –4ac Формула корней квадратного уравнения : x 1,2 =

6 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЩЕГО ВИДА ЗАДАНИЯ 1. Назовите коэффициенты квадратных уравнений : а ) –5x 2 +7x–1=0 б )2x 2 +x–3=0 в )2x–3,5= 3x 2 2. Вычислите дискриминант, выясните, сколько корней имеет уравнение ? а )x 2 –2x+1=0 б )x 2 +2x–1=0 в )x 2 –x+2=0 ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

7 НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВОПРОСЫ 1. Какое квадратно уравнение называется неполным ? 2. Назовите виды неполных уравнений. ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

8 СПРАВОЧНИК Виды неполных квадратных уравнений : ах 2 = 0, если a0, b=0, c=0 ах 2 + с = 0, если a0, b=0, c0 ах 2 + b х = 0, если a0, b 0, c=0

9 НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЗАДАНИЯ Найдите корни квадратных уравнений. а ) x 2 =36 б )x 2 –0,25=0 в )16x 2 =0 г )x 2 –4x=0 д )6x 2 +2x=0 ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

10 ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВОПРОСЫ 1. Какое квадратное уравнение называется приведенным ? 2. Назовите вид приведенного квадратного уравнения. 3. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

11 СПРАВОЧНИК Приведенное квадратное уравнение : х 2 + p х + q = 0 Корни приведенного квадратного уравнения по теореме Виета равны : х 1 + х 2 =- р х 1 · х 2 =q

12 ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1. Какое из уравнений является приведенным ? а ) x 2 +x–2=0 б )5x 2 +2x–1=0 в )–x 2 +4x–1=0 2. В данных уравнениях найти произведение корней и их сумму. Назвать корни уравнения. а )x 2 +4x+3=0 б )x 2 –3x–4=0 в )x 2 –x–6=0 ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

13 НАЙДИТЕ ОШИБКИ 1. Дискриминант равен : а )–2x 2 +5x–3=0 D=5 2 –42(–3)=49 б ) x 2 +6x–1=0 D=6 2 –41=32 в )3x 2 +x+2=0 D=x 2 –432=x 2 –24 2. Произведение и сумма корней равны : а )x 2 –x–8=0 q=8 p= –1 б )x 2 –4–7x=0 q= –7 p=4 в )x 2 –2x–2=0 q= –2 p= –2 3. Найдите три ошибки : 3x 2 –9x+5=0 x 1,2 = ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

14 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Решите любые уравнения. 1) x 2 +x=0 2)x 2 –2x–3=0 3)x 2 –2x–35=0 4)x 2 –6x+9=0 5)2x 2 –3x–2=0 6)5x 2 –4x–1=0 7)5x 2 +8x–4=0 8)10x 2 –3x–0,4=0 9)(x–2) 2 =3x–8 ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

15 ОТВЕТЫ Проверьте свои ответы. 1)x 1 = –1; x 2 =0 2)x 1 = –1; x 2 =3 3)x 1 = –5; x 2 =7 4)x 1 = 3; x 2 = 3 5)x 1 = –0,5; x 2 =2 6)x 1 = –0,2; x 2 =1 7)x 1 = –0,6; x 2 =4 8)x 1 = –0,1; x 2 =0,8 9)x 1 =1; x 2 =4 ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

16 МАРАФОН Подберите корни устно. 1)x 2 –8x–9=0 2)x 2 –17x+42=0 3)x 2 +8x+15=0 4)x 2 –3x–10=0 5)x 2 –11x–80=0 6)x 2 –15x+36=0 7)x 2 +5x+6=0 8)x 2 +7x–8=0 9)x 2 –10x–39=0 ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

17 ПОДУМАЙТЕ И РЕШИТЕ 1. Пусть x 1 = –4 корень уравнения x 2 –4x–q=0. Найти x 2 и q. 2. При каком значении а уравнение x 2 +ax+16=0 имеет один корень ? ПЛАН УРОКА 1. Квадратные уравнения общего вида. 2. Неполные квадратные уравнения. 3. Приведенные квадратные уравнения. 4. Найдите ошибки. 5. Самостоятель ная работа. 6. Творческие задания.

18 НАШИ ИТОГИ На уроке мы повторили : 1. Виды квадратных уравнений. 2. Формулы вычисления корней квадратного уравнения. 3. Решение квадратных уравнений разными способами. СПАСИБО.

19 ссылка 1.