Геометрическая интерпретация комплексных чисел Устная работа Назовите действительную и мнимую части комплексного числа: При каком значении X действительная. - презентация

1

2 Геометрическая интерпретация комплексных чисел

3 Устная работа Назовите действительную и мнимую части комплексного числа: При каком значении X действительная часть комплексного числа равна нулю: Найдите произведение комплексных чисел: 6+5i½+¾i-π-6i2+ 3i³2-2i (X-3)+7i(X+5)+4i(4X+2)+i(5X-9)+5i (3+5i)(3-5i)(4+7i)(4-7i)(-½-3i)(-½+3i)

4 Устная работа Разложите число Z на комплексно сопряженные множители (a и b – действительные числа): Z = a ² +25b ² Z = 9a ² +4b ² Z = 81a ² +16b ² Назовите комплексное число, сопряженное с данным числом: 1+i-2+3i-7-5i - + i + i Найдите модуль комплексного числа: 4-3i1-i-6-8i

5 Устная работа 1) ImZ = 2 2) ReZ = -1 3) ImZ >0 4) ReZ 3 Im Re i 2i2i Im Re а) б) 3 Im Re в) Re Im г)

6 Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел Z, удовлетворяющих заданному условию: а) Действительная часть равна -2; б) Мнимая часть равна -3 или 4; в) ReZ = ImZ; г) ReZ = (ImZ)²;

7 Устная работа I)I) ImZ > 3 ReZ < 2 { ReZ + ImZ = 1 II) 2 Z-1+2i < 3 III) Re Im -2i-2i 1 -2 а) 3i 2Re Im в) i 1 Re Im б)

8 Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел Z, удовлетворяющих заданному условию: а) Действительная часть на 4 больше мнимой части; б) Сумма действительной и мнимой части равна 4; в) Сумма квадратов действительной и мнимой частей равна 4; г) Квадрат суммы действительной и мнимой частей равен 4;

9 Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел Z, удовлетворяющих заданному условию: ReZ = ImZ ( ReZ ) ( ImZ ) = 1 [ ImZ 2, ReZ < 3

10 Re Im ReZ = ImZ ( ReZ ) ( ImZ ) = 1 Re Im Re Im 2i 3 [ ImZ 2, ReZ < 3

11 Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел Z, удовлетворяющих заданному условию: ReZ (ImZ)² и (ReZ)² ImZ ImZ 2ReZ или ReZ < 3ImZ

12 ReZ (ImZ)² и (ReZ)² ImZ ImZ 2ReZ или ReZ < 3ImZ Re Im Re Im

13 Изобразите на комплексной плоскости все такие точки Z 0, что среди чисел Z, удовлетворяющих уравнению Z+Z 0= 1, есть ровно одно число, модуль которого равен 2.

14 Z+Z 0 = 1 ImZ ReZ Z= 2 2i2i -2i-2i -2-22

15 Всем большое спасибо!!!