«Решение квадратных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов» МБОУ «Медведовская средняя общеобразовательная школа 2» Козляковская Лидия Сергеевна, - презентация

1 «Решение квадратных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов» МБОУ «Медведовская средняя общеобразовательная школа 2» Козляковская Лидия Сергеевна, учитель математики, ст.Медведовская урок алгебры в 9 классе

2 1. Угадайте корень уравнения: а) 2х+3у=13; б) х ² =64; в) х ³ = - 8; г) х =32

3 2.Является ли число (-1) корнем уравнения: х²-4х-5=0

4 3. Брат младше сестры на 3 года, а вместе им 21год. Сколько лет брату и сестре? а) х+3х=21; б) х+ (х+3)=21; в) х+(х-3)=21; г)х:3+х=21

5 Имеют единственный корень 6х=42 4х-5=4х 0,3x=0 7x=2 Не имеют корней -3,4x=0 0х=5 -3,4x=0 0х=5 Имеют множество корней 5х+2=(5х-4)+6 2x=-0,06 5х+2=(5х-4)+6 2x=-0, Назовите те уравнения, которые:

6 Решите неравенство: 4х+2

7 5. Решить методом интервалов (2х-6)(32-х) 0

8 Разложить многочлен на простые множители; найти корни многочлена; изобразить их на числовой прямой; разбить числовую прямую на интервалы; определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства; выбрать промежутки нужного знака; записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). План применения метода интервалов

9 Проверь своё решение. Решим методом интервалов неравенства: x 32 3 Ответ: + + – ( 2х-6)(х-32) 0 2х-6=0 х-32=0 2х=6 х=32 х=3

10 1. Определите нули левой части неравенства: 3. Найдите наибольшее целое отрицательное (положительное) значение х, удовлетворяющее неравенству: Вариант 1. Вариант 2. Самостоятельная работа на «5» 2(х-5)(2х+1) >0.4(х+6)(6х-3)

11 Проверь своё решение 1. определите нули левой части неравенства: Вариант 1. Вариант 2.

12 Проверь своё решение 2. Решите методом интервалов неравенства: Вариант 1. Вариант 2. а) xx 2,50, Ответ: ++ –++ –

13 Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл. 1 балл – удовлетворительно, «3». 2 балла – хорошо, «4». 3 балла – отлично, «5». 0 баллов – плохо, «2».

14 Решение рациональных неравенств Умножим обе части такого неравенства на многочлен Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ). Получаем неравенство, равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов. Решение рациональных неравенств равносильно решению системы: Итак:

15 Решите неравенство

16 390 (в, г), 481 (а, в), 646(а), 394(а). Работа с учебником решите неравенство методом интервалов Найти область определения функции > 0

17

18 Повторить §15 (глава II), 389 (б), 376 (а), 383, 389 (а). Домашнее задание. 3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно? Рефлексия. 1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. 2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы?